求密度为ρ球心在圆点半径为3的上半球的质心及对于任一直径边的转动惯量

说下思路,四个球心组成正四面体.顶点到底面的距离由勾股定理求,的到的结果加半径就是答案.答案1.5根6r加

1.可以看成无限个圆环电场的叠加.每一个圆环电场dE=Q(r)sin(α)/4πεa为圆环上任意一点和中心的连线和底面的夹角.Q(r)=2πaRcos(α)E=∫2πaRcos(α)sin(α)/4π

应该为4πkaρ/3

虽然只是7年级.但是我还是感觉这道题不用积分不好做.积分的话,就是比较半圆切下和剩下半圆的体积比值是0.5：3设距离为圆心与球心距离为a积分表示两个的体积.r为已知量,比值可以求得a和r的关系.

由高斯定理可等效为球心点电荷,因此场强为sigma/4epsilon0,电势为r*sigma/2epsilon0再问：是这个答案再答：没错就是这个

用微积分试试

这个没有办法用高斯定理做,假设用高斯,首先要做个闭合的面,这个面只能是个球面（别的面就更复杂了）,而这个球面上的场强肯定是大小不均的,你又不能用电量除以面积积分得场强.要求解的话,要积分,把半球面细分

把半球面看作许多圆环,积分即可没有必要在这问这些问题,把教材静电场例题及课后题做会就行了前提是会点微积分知识

找支点：半球体只受自身重力G和小物块给它的作用力G/4,为了使半球体力矩平衡,支点只有在这两个力之间.把支点假设出来,并过该支点做出地面.再延长半球体的平面使之与地面相交,设其夹角为Ø.再研

高斯定理：∮DdS=∫ρdV球内：εE4pir^2==∫kr4pir^2dr=pikr^4E=kr^2/(4ε)球外：εE4pir^2=pikR^4E=kR^4/(4εr^2)

ρ只和r有关,电荷分布是球对称的,所发出的电场线也是球对称分布的射线.做一与带电球同心,半径为r(r>R)的高斯球面,设球面上各点场强大小为E,根据高斯定理:E*4πr²=Q/ε解出球外的场

AB=18,BC=24,AC=30AB²+BC²=AC²,∠ABC=90°所以ABC所在圆的直径等于AC=30.r=15设球半径=R.r&

这个是根据电势叠加原理来求得点电荷在球心产生的电势为：kq/(2r)；由于球体原来不带电,所以导体球放在一点电荷场中达到静电平衡,感应电荷之分布在电荷表面,根据电荷守恒知道正、负电荷电量为零.所以感应

如图，因为AC⊥BC，所以AB是截面的直径，又AB=R，所以△OAB是等边三角形，所以∠AOB=π3，故A，B两点的球面距离为π3R，于是ÐO1OA=30°，所以球心到平面ABC的距离OO1=Rcos

由已知，三角形ABC的外接圆圆心是BC的中点，∵AB2+AC2=BC2，∴△ABC为直角三角形，∴BC为该三角形外接圆直径，其中点O'为其圆心，由球的特性可知OO'即为O到平面ABC的距离，∴OO'2

是不是想求空洞中的电场强度?先假设一个完整的半径为R的大球进行计算,得出场强E1；再假设一个体电荷密度-ρ的小球,得出场强E2；（以上两步都是利用高斯定理）注意,E1和E2都是矢量,而且表达式里分别以

设想有此处场强是一个均匀带电体密度为p的大球和一个半径为r电荷体密度为-p的小球所产生的场强的叠加.用矢量图画出o‘点场强的方向,场强大小靠你了!其实,在这个小空腔内,可以产生方向与球心到此空腔中心矢

很久没碰过高数了,列式应该没问题不知道最后结果会不会错了：微元式为Cr4πr^2·dr其中C为密度比例常数,积分上下限为R,0.最后应该质量为πCR^4

设重力加速度为g,小球m1到达最低点B时m1、m2速度大小分别为v1、v2,由运动合成与分解得v1＝v2对m1、m2系统由机械能守恒定律得m1gR－m2gh＝m1v＋m2vh＝Rsin30°设细绳断开

等效法,带点球壳对球外一点等效于电荷集中在中心,场强E=(1/4*pi*e)*Q/x^2,e是真空介电常数,pi是圆周率；积分发,把带电球壳看出点电荷的集合,求出每一个点对它的场强,然后对球面积分,很