求导 y=(2x的平方-1)(3x 1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 09:21:02
=(e^2x)(2x)'+(x^2e)'=2e^2x+2ex^(2e-1)
首先此函数是复合函数复合函数求导这有个例子您可以看下设z=f(y),y=g(x)dz/dy=f'(y)dy/dx=g'(x)dz/dx=(dz/dy)*(dy/dx)=f'(y)g'(x)其中y可以由
y'=e^(x^2)*2x=2xe^(x^2)
解题前,首先需明确几个公式:和(差)求导:(u±v)'=u'±v'复合函数求导公式设F'(x)=f(x),G'(x)=g(x),则复合函数F'[G(x)]=f[G(x)]*G'(x)=f[G(x)]*
y=sin²x+sinx²y'=2sinxcosx+2xcosx²y=ln(sinx/2)y'=[cos(x/2)]/[2sin(x/2)]=(1/2)cot(x/2)
等式两边取对数有:lny=1/3ln[x*(x^2+1)/(x-1)^2]化简得3lny=lnx+ln(x^2+1)-2ln|x-1|两边求导3y'/y=1/x+2x/(x^2+1)-2/(x-1)y
后者,2x的导数是2再问:常数的导数不是0吗再答:常数是不带x的式子,比如1000但常数乘以一个式子的导数要取决于那个式子了再问:就是说常数直接乘以那个式子的导数吗再答:对再答:对
y=x^2(2+√x)y'=(x^2)'*(2+√x)+x^2*(2+x^1/2)'=2x(2+√x)+x^2*(1/2)*x^(-1/2)=2x(2+√x)+x^2/(2√x)=4x+2x√x+x√
=[1+x/(x^2+1)^(1/2)]/[x+(1+x^2)^(1/2)]
就是先把平方打开y=4x^2+12x+9再求导就简单了y'=8x+12再问:好像书上说可以用什么复合函数的方法求导数,那是怎么回事啊再答:那你就假设2x+3=U,则原方程就等价于y=U^2,对其求导,
楼上的答案不错,这里详述如下:等式左右分别对x求导.因为y是x的函数,所以y对x求导的结果为y’,所以y^2对x求导的结果为2×y×y’.则求导结果为:2x+2yy'=0,化简得:y'=-x/y,或d
Iny=(-x)In3+2Inx(Iny)‘=-In3+2/xy'/y=-In3+2/xy'=(-In3+2/x)yy'=(-In3+2/x)[3^(-x)·(x²)]=(-x²I
y=(x+sinx^2)^3y'=3(x+sinx^2)^2(x+sinx^2)'=3(x+sinx^2)^2[x'+cosx^2(x^2)']=3(x+sinx^2)^2(1+2xcosx^2)
lny=xln(1+x)对x求导(1/y)*y'=ln(1+x)+x/(1+x)y'=y*[ln(1+x)+x/(1+x)]y'=(1+x)^x*[ln(1+x)+x/(1+x)]
y'=3^(3x)*ln3*(3x)'=3*3^(3x)ln3=3^(3x+1)*ln3再问:这个我没有看懂
再问:第一步是由哪个公式来的再问:再问:请问是这个吗再答:复合函数的求导。你看一下书对照一下就知道了
1、y=(x^2-3x+2)e^x,故y'=(x^2-3x+2)'*e^x+(x^2-3x+2)*(e^x)'而显然(x^2-3x+2)'=2x-3,(e^x)'=e^x所以y'=(2x-3)*e^x
y'=[(2x+1)²(3x+4)³]'=[(2x+1)²]'(3x+4)³+(2x+1)²[(3x+4)³]'=2(2x+1)(2x+1)