求幂级数1 n*(n 1) *x^n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 19:19:47
求幂级数1 n*(n 1) *x^n
求幂级数 ∑（∞,n→0）n(n+1)x^n的和函数.

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求幂级数 ∑(n=1,∝) x^n/[n(n+1)] 的和函数

f(x)=∑x^n/[n(n+1)]求导：f'(x)=∑x^(n-1)/(n+1)F=x^2f'(x)=∑x^(n+1)/(n+1)再求导：F'=∑x^n=x/(1-x)=1/(1-x)-1积分：F=

求幂级数∑[(2n+1)/n!]x^(2n)的和函数

输入符号需要时间,马上写来,等下.再答：级数∑(0,+∞)[1/n!]x^(2n+1)=x∑(0,+∞)[1/n!]x^(2n)=xe^(x^2)(|x|

求幂级数(((-1)^n2^n)/√n)(x-1/2)^n的收敛域

本科水平,希望采纳

幂级数[(-1)^n/3^n]x^n (|x|

很多都是利用求导或者积分化成等比级数,这个题直接是等比级数∑(0,+∞)[(-1)^n/3^n]x^n=∑(0,+∞)(-x/3)^n=1/(1+x/3)=3/(3+x)(|x|

求幂级数∑(x-1)∧n/(n×2∧n)的收敛域

求幂级数Σ[(x-1)^n]/(n*2^n)的收敛域.　　利用比值判别法,当　　　lim(n→∞)|u[n+1](x)/u[n](x)|　　=lim(n→∞)|{[(x-1)^(n+1)]/[(n+1

求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数

使用比值比较法易知幂级数的收敛域为(-1再问：怎么从第二步得到最后结果的？再答：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……ln(1+x²)=x²-(x²

幂级数求和函数求幂级数∑[(n+1)/n!]x^n的和函数

鉴于没有悬赏,电脑也不是很好用,我只能告诉你方法了先对x积分一下,得到∑[1/n!]x^（n+1)这个的和大概是x*e^x吧,然后求导就行(n+1)/n!拆开后求和

求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域

已经做过：lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)=1/3,故收敛半径为3当x=3时,为调和级数,发散当x=-3时.为收敛的交错级数收敛域为[-3,3)

求幂级数∑(∞,n=0)(n+1)x^n/n!,|x|

利用基本级数展开e^x=∑(∞,n=0)x^n/n!求和

求幂级数∞∑n=1 n*x^(n-1)的和函数

求幂级数∑(n/(n+1))x^(n+1)的和函数

求幂级数 ∑(n=2,∝) [n(n-1)] x^n的和函数

应该是x^n/[n(n-1)]吧先两次求导得f''(x)=1+x+x^2+x^3+……=1/(1-x)(|x|

求幂级数(-1)^(n-1) x^n/n的和函数

因为[(-1)^(n-1)x^n/n]'=(-x)^(n-1)所以S'(x)=∑[(-1)^(n-1)x^n/n]'=∑(-x)^(n-1)=1/(1+x),-1

求幂级数∑(n=1,∞) n^2x^(n-1)的和函数.

求幂级数∞∑n=2 X∧(n-1) /n-1 的和函数

设和为s(x),则s'(x)=∞∑n=2x^(n-2)=∞∑n=0x^n=1/(1-x),积分得s(x)=-ln(1-x),收敛域为[-1,1).

求幂级数∑(n从1到无穷)(n+1)x^n的和函数

求幂级数的和函数 x^(n-1)/(n2^n)

求幂级数∑x^（n-1）/n2^n

再问：x＝0的时候为什么等于二分之一呢？后面的解答太好了！万分感谢！

幂级数和函数求∑[(-1）^n/3^n]x^n的和函数

n从0开始?∑[(-1）^n/3^n]x^n＝∑[(-x/3)^n,此为等比级数,所以当|-x/3|＜1,即|x|＜3时,幂级数收敛,其和函数自然是1/[1-(-x/3)]＝3/(3+x)