求广义积分x*e^x

F(x)=Se^(-2x)dx=-1/2*Se^(-2x)d(-2x)=-1/2*e^(-2x)原积分=lim(x--->+∞)F(x)-F(0)=lim(x--->+∞)(-1/2*e^(-2x)+

记积分值是A,对积分做变量替换x＝1/t,A＝积分（从0到无穷）dx/(1+x^2)(1+x^a)＝积分（从无穷到0）(－dt/t^2)/【(1+1/t^2)(1+1/t^a)】＝积分（从0到无穷）t

求广义积分 ∫(0到正无穷）e^(-x)(cos ax-cos bx)/x dx ,b>a>0.再问：第一步是什么意思啊？再答：关于x取拉

∫e+∞1\x(lnx)^2dx=∫e+∞1\(lnx)^2dlnx=-1/lnx\e,＋∞=-0＋1/1=1所以收敛.

LZ看图!答案是ln2

I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^

∫dx/[(x-1)^4*√(x^2-2x)=∫d(x-1)/[(x-1)^4*√((x-1)^2-1)](x-1)=secusinu^2=1-1/(x-1)^2=(x^2-2x)/(x-1)^2si

1/x^2(x+1)=(Ax+B)/x^2+C/(x+1)=[(Ax+B)(x+1)+Cx^2]/x^2(x+1)=[Ax^2+Ax+Bx+B+Cx^2]/x^2(x+1)=[(A+C)x^2+(A+

用分步积分法,先把e^(-x)放到微分符号后面,然后使用分部积分公式：原式=-∫x^3de^(-x)=∫e^(-x)d(x^3)-(x^3)e^(-x)（一定要写上下限）注意上式中的后面一项在正无穷大

∫(-∞—0)2x/(x^2+1)dx=∫(-∞—0)1/(x^2+1)dx^2==∫(-∞—0)1/(x^2+1)d（x^2+1）=ln(x^2+1)|(-∞—0)=-∞求高手指点对否

∫(-∞~∞)e^x/(1+e^2x)dx=∫(-∞~∞)1/(1+e^2x)d(e^x)=lim(x-->∞)arctan(e^x)-lim(x-->-∞)arctan(e^x)=π/2-0=π/2

这个积分应该是收敛的；∫{x=1/e→e}[ln|x-1|/(x-1)]dx=∫{x=1/e→1-δ}[ln(1-x)/(x-1)]dx+∫{x=1-δ→e}[ln(x-1)/(x-1)]dx……δ→

∫(0,∞)x*e^(-x^2)dx=1/2∫(0,∞)e^(-x^2)d(x^2)=-1/2*e^(-x^2)(0,∞)=(-1/2)*(0-1)=1/2

直接算.=1/2∫(0,+∞)x^2e^(-x^2)dx^2=1/2∫(0,+∞)te^(-t)dt=1/2∫(0,+∞)e^(-t)dt=1/2

令√x=tx=t^2,dx=2tdtx=0,t=0,x=+∞,y=+∞∫[0,+∞)e^(-√x)dx=∫[0,+∞)e^(-t)*2tdt=-∫[0,+∞)2tde^(-t)=-2te^(-t)[0

=(-1/2)∫e^(-2x)d(-2x)=(-1/2)e^(-2x)|=(-1/2)[0-e^(-2)]=1/(2e²)

∫(-∞,0]e^(2x)dx=1/2e^(2x)(-∞,0]=1/2

∫∞1/xlnxdx=∫∞1/lnxd(lnx)=ln（lnx）∣[e,+∞]=+∞

分成两部分,在负无穷到0上是∫e^(-kx)dx,0到正无穷上是∫e^(kx)dx两个式子一加就出来了

该不定积分不能用初等函数表示.再问：嗯我知道再问：要用什么公式求呢再答：不定积分没有公式可用，就是“积不出来”！再问：可以用正态分布求或者泰勒展开之类的求吗再答：那是定积分，是广义积分，且是∫e^(-