求心脏线ρ=a⋅(1 cos(φ))与圆ρ=a所围成的公共部分图形的面积为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 21:35:16
因为(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1/9所以sinacosa=-4/9那么sina和cosa可以看成方程:x^2-1/9x-4/9=0的两个根解方程得:x1=-1/9,x2=4/
心脏线关于x轴(极轴)对称,只需一半的曲线即可,即可令0≤θ≤π;V=∫π(ρsinθ)²dx={0,2π/3}∫π(ρsinθ)²d(ρcosθ)-{2π/3,π}∫π(ρsin
【参考答案】r=1+cosθ,r'=-sinθ利用对称性长度=2∫(0,π)√r^2+r'^2dθ=2∫(0,π)√(2+2cosθ)dθ=2∫(0,π)√4cos^2(θ/2)dθ=4∫(0,π)c
再答:请给好评,不懂可追问
周长?用一型曲线积分∫||dl其中为曲线方向向量L=∫√(r^2+r'^2)dθ其中r就是ρ,表达方式不一样罢了,积分限[0,2π]结果得8a再问:能否直接用定积分来求曲线积分什么的还没学~
sinα-cosα=a等式两边平方可得:sin²α+cos²α-2sinαcosα=a²(其中sin²α+cos²α=1)那么,2sinαcosα=1
cos^2a-sin^2b=(1+cos2a)/2-(1-cos2b)/2=(cos2a+cos2b)/2=cos(a+b)cos(a-b)=1/3
2cos²a+3cosasina-3sin²a=1=sin²a+cos²acos²a+3cosasina-4sin²a=0(cosa+4si
(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=(4tana-2)/(5+3tana)=(-4/3-2)/[5+3(-1/3)]=(-10/3)/4=-10/12=-5/6
cos(105-a)=cos[180-(75+a)]=-cos(75+a)=-1/3
试试看:如图所示:
题目是不是错了,或还差条件,如果是求(cosa)^2+(cosb)^2,结果如下:cos(a+b)cos(a-b)=(cosacosb)^2-(sinasinb)^2=(cosacosb)^2-[1-
等等,一会给你,我也算出和答案不一样,不知怎么回事,照片是过程,再问:我也是这个答案哎!再答:可能是答案有问题吧,做法又没有错,采纳吧啊啊
原题是这样子吧:cos(a+b)cos(a-b)=1/5,则(cosa)^2-(sinb)^2=?cos(a+b)cos(a-b)=(cosacosb-sinasinb)(cosacosb+sinas
|cos(π-α)|=-cosα>0所以cos(π+α)=-cosα>0tan(π+α)=a²=sin(π+α)/cos(π+α)>=0所以sin(π+α)0因此1/[cos(π+α)]=(
(1)(sina-3cosa)/(sina+cosa)=(tana-3)/(tana+1)=-2/3(2)(2sin^2a-3cos^2a)/(4sin^2a-9cos^2a)=[2(tana)^2-
sin(2π+a)cos(-π+a)/cos(-a)tana=sin(a)cos(π-a)/cos(a)(sina/cosa)=-sinacosa/sina=-cosa=-1/4
因为cos(A+B)cos(A-B)=(1/2)(cos2A+cos2B)=(1/2)[2(cosA)^2-1+2(cosB)^2-1]=(cosA)^2+(cosB)^2-1=1/4所以cosA^2
sina+sin²a=1sina=1-sin²a=cos²a所以原式=sina+sin²a+sin^4a=1+(sin²a)²=1+(1-s
sina=1-sin²a=cos²acos²a+cos^4a=cos²a+sin²a=1