求摆线与X轴围城的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 17:27:08
所求体积=∫π[a(1-cosθ)]²*a(1-cosθ)dθ=πa³∫(1-cosθ)³dθ=πa³∫(1-3cosθ+3cos²θ-cos
2piV=积分(0到2)pi*y^2*dx=积pi*x*dx=pi/2*x^2=2pi
由两直线关系式可知:y=2x+4交x轴于A(-2,0),交y轴于B(0,4)y=-x+1交y轴于C(0,1).两直线交点坐标为:D(-1,2).所以,两直线与y轴围成的三角形为:BCD.过点D作DE⊥
根据题意作图(自己画图)知,所求体积=∫π[6/(5-2x)]²dx=36π∫dx/(5-2x)²=36π*(-1/2)∫d(5-2x)/(5-2x)²=-18π∫d(5
l1,l2交于(-5/4,-3/2)l1交x轴于(-1/2,0)l2交x轴于(-2,0)s=(-1/2-(-2))*|-3/2|/2=9/8
因为双曲线xy=1与直线y=x得交点为(1,1)所以
非常可惜,一楼积分积错了.请参见图片,点击放大.如不清楚,可以放大荧屏,或将点击放大后的图片临时copy下来,会非常清晰:
∫(0,1)π(x^2)^2dx=∫(0,1)πx^4dx=π/5*x^5|(0,1)=π/5
小的不才,可以给你一个思路,任何图形绕X轴转一周的表面积均可用以下公式求出(我自创的哦,呵呵)S=∫f(x)*√1+[f'()]^2*dx其中∫为积分符号,√为根号.根据题意,f'(x)=(1-cos
把X=0代入一次函数,得y=b.把y=0代入一次函数,得x=b/2.已知一次函数y=-2x+b的图像与x轴,y轴所围城的三角形的面积为10.所以IbI*Ib/2I*1/2=10b=正负2√2再问:为毛
摆线属于常用平面曲线,其图形可以先画出来,整个区域是一个曲边梯形,底边是区间[0,2πa],曲边是摆线,所以图形的面积是一个定积分:S=∫(0→2πa)ydx,把x=a(t-sint),y=a(1-c
你看算出来答案一样不.你说的参数法求体积不涉及旋转啥意思,怎样算.
图形绕x轴旋转生成旋转体的体积=∫[π(x²-x^4/4)]dx=π(x³/3-x^5/20)│=π(8/3-8/5)=16π/15;图形绕y轴旋转生成旋转体的体积=∫[2πx(x
这个题你得给个面积范围啊,二次函数定义域本就是正负无穷,积出来的面积自然也是无穷了
V=积分{[(根号X)^2]}-积分{[x^4]}=3*PI/10(积分下限是0,上限是1)
S=∫ydx=∫a(1-cosφ)da(φ-sinφ)=a²·∫(1-cosφ)²dφ=a²·∫(1-2cosφ+cos²φ)dφ=a²·∫(1-2c
先积y,∫∫y²dσ=∫[0---->2πa]dx∫[0--->y(x)]y²dy=(1/3)∫[0---->2πa]y³(x)dx换元:令x=a(t-sint),则y(
符号不好输入,直接上图~再问:嗯,那个图是怎么画出来的?我的参考资料有这个图,但我不知道怎么画出来,能给我说说吗?这个图形还有个圆是怎么回事?辛苦了,谢谢再答:这个不是准确的图啦~~只是一个示意图。大
S=∫|y|dx=∫a(1-cost)dx(∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0)又∵x=a(t-sint)∴dx=a(1-cost)dtS=∫(0,2π)a²(1-cost)²