求数列1½,2¼,-,(n 1 2n)

an+1 = an/(2-an)1/ an+1 = (2-an)/ an1/ an+1 = 2/ a

a(n+1)=[(n+1)^2+(n+1)+1]/3=(n^2+3n+3)/3

解题思路：数列的综合应用解题过程：是否缺少条件呢？等差或等比数列？请在核实！最终答案：略

(1)设bn=log2(an+1),则{bn}为等差数列,又a1=1,a3=7,所以b1=log2(1+1)=1,b2=log(7+1)=3,所以公差d=1.所以bn=b1+(n-1)d=1+(n-1

这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的的,故叫斐波那契数列,它有许多神奇的性质.它的通项公式是an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n},(n属于正整数)斐波那契数列

特征方程为：　　X^2=X+1　　解得　　X1=(1+√5)/2,X2=(1-√5)/2.　　则a(n)=C1*X1^n+C2*X2^n.　　∵a(1)=a(2)=1.　　∴C1*X1+C2*X2=1

∵11+2+…+(n+1)=1(n+1)(n+2)2=2(n+1)(n+2)=2（1n+1−1n+2），∴数列11+2，11+2+3，…，11+2+…+(n+1)的前n项和为：Sn=2（12−13+1

  这类问题你只要把握一个规律：an是等差数列,bn是等比数列,那么an*bn或an/bn的前n项和的求法就是乘以公比（这道题目是2）,然后就会出来另一个等比数列的求和.反正就是这

原式=(1+2/n)^n/2*2=e^2

（一）当n为偶数时,Tn=-1^2+2^2-3^2+4^2.-（n-1）^2+n^2=3+7+11+.+2n-1=0.5*（3+2n-1）*（n/2）=0.5*n*（n+1）（二）当n为奇数时,Tn=

1943,两数积+两数和=下一个数（0.5*1）+（0.5+1）=2（1*2）+（1+2）=5（2*5）+（2+5）=17（5*17）+（5+17）=107（17*107）+（17+107）=1943

A(n+1)=An+2(n+1)A(n+1)-An=2(n+1)即An-A(n-1)=2nA(n-1)-A(n-2)=2(n-1).A3-A2=2*3A2-A1=2*2以上各式相加得：An-A1=2*

列举几项就是了an=1,3,6,10,15,21,28,……bn=3,6,15,21,……所以bn是an的第3n-1和3n项组成n为奇数时,bn=a(3(n+1)/2-1)=a((3n+1)/2)=3

根据定义由首项和公比或者公差.当n>=2时,用An=Sn-S(n-1)有时还要用到A(n-1)=S(n-1)-S(n-2)(1)求差(商)法如{An}满足(1/2)a1+[1/(2^2)]a2+.[1

（1）a(n+1)=3an/(2an+3)a1=1a2=3a1/(2a1+3)=3/5a3=3a2/(2a2+3)=3/7a4=3a3/(2a3+3)=3/9=1/3a5=3a4/(2a4+3)=3/

n-b(n-1)=1/(2-4/(an-1))-1/(a(n-1)-2)=a(n-1)/(2a(n-1)-4)-2/(2a(n-1)-4)=(a(n-1)-2)/(2a(n-1)-4)=1/2,所以数

a7=aq^6=1aq^4=1/q^2aq^3=1/q^3aq^5=1/qa4,a5+1,a6成等差数列2(a*q^4+1)=a*q^3+a*q^52a*q^4+2=a*q^3+a*q^52/q^2+

等比数列q=-2an=a1q的n-1次幂a10=-1x(-2)的9次幂=512sn=a1-anq/1-qs10=-1-512X-2/1-(-2)S10=341业务不熟练.好不容易打上的.兄弟.赏分吧

(1)1*2-2*33*4-4*5n*(n+1)*(-1)^(n+1)(2)-2n+1