f(x 1)=-f(x)周期为2的偶函数的对称轴怎么做
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 23:29:10
因为f(x+a)=-f(x)且f(x)=-f(x-a)所以f(x+a)=f(x-a)即f(x+2a)=f(x)所以周期是2a
^x=[1+f(x)]/[1-f(x)]---->f(x)=[1-4^x]/[1+4^x]设a=4^(x1),b=4^(x2),显然a>0,b>0.f(x1)+f(x2)=(1-a)/(1+a)+(1
画出y=sinωx的图象,沿着X轴翻折,得到y=-sinωx的图象,把y=sinωx的图象向上平移一个单位,得到y=1+sinωx的图象把y=-sinωx的图象向上平移一个单位,得到y=1-sinωx
f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)这是连续简单的做法f(x+2)=-f(x).你这个可以叫反周期即每大二变为自己相反数,那再大二不就回来了吗还有每加多少把自己变为倒数的倒周期
设x1=x>0,x2=2由条件得:f(2x)=f(2)+f(x)=1+f(x)因为2x>xf(2x)>f(x)所以是增函数
f(x)的周期为T,那么f(2x)周期应该是T/2,同理f(3x)周期为T/3,f(4x)周期为T/4,f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)周期的应该是所有分周期的最小公倍数,是12T
证明:令x2=0,则原等式化为:f(x1+0)+f(x1-0)=2f(x1)*f(0)f(x1)+f(x1)=2f(x1)*f(0)2f(x1)=2f(x1)*f(0)可得f(0)=1.令x1=0,则
令x1=t(t∈R),x2=0则有f(t+0)+f(t-0)=2f(t)*f(0)f(t)+f(t)=2f(t)*f(0)2f(t)=2f(t)*f(0)f(0)=1令x1=0,x2=t(t∈R)则有
考察函数g(x)=f(x+π)-f(x),由于f(x)是以2π为周期为周期函数,f(x+2π)=f(x),因此g(x+π)=f(x+2π)-f(x+π)=f(x)-f(x+π)=-g(x)对任意实数x
1.求F(0)的值F(x1)+F(x2)=2F((x1+x2)/2)F((x1-x2)/2),x1=x2=x2F(x)=2F(x)F(0)F(0)=1F(x)+F(-x)=2F((x-x)/2)F((
T=4则f(5)=f(5-2×4)=f(-3)奇函数=-f(3)=-2
/>1.∵f(X1)+f(X2)=2f{(X1+X2)/2}f{(X1-X2)/2},令X2=X1,得2f(X1)=2f(X1)f(0),即有f(X1)[1-f(0)]=0又∵对任意实数x1上式都成立
(1)构建函数g(x)=f(x)-x=x^2+(b-1)x+c,x2-x1>1,根据韦达定理,(x1+x2)^2-4x1x2>1,所以(b-1)^2-4c>1,化简即得到答案(1)(2)由于x^2+(
证明:因为f(x+4)=f[(x+2)+2]=f(x+2)又因为f(x+2)=f(-x)为奇函数所以f(x+2)=f(-x)=f(x)所以f(x)是以4为周期的周期函数
由f(x1+x2)=f(x1)f(x2),得该函数类型为f(x)=b*a∧x(指数型函数)f(x)'=b(a∧x)㏑a所以f'(0)=blna=2所以a=e∧n,b=2/n所以f(x)=(2/n)e∧
取-X和X作x1,x2得f(X-X)+F(X+X)=2F(X).F(-X)-->F(0)+F(2X)=2F(X).F(-X)(1)再把x1,x2调换一下得F(-2X)+F(-X+X)=2F(X).F(
f(x)是奇函数所以f(x)=-f(-x)对称轴是x=1故f(1-x)=f(1+x)用x-1替换上式中的x,得到f(2-x)=f(x)所以f(2-x)=-f(-x)令x-2替换x,得到f(4-x)=-
解因为f(x)是以3为周期的奇函数所以f(0)=f(3)=0又因为f(-1)=2所以f(-1)=-f(1)=2f(1)=f(4)=-2所以f(3)+f(4)=-2
f(x)=-f(x+k)=-[-f(x+k+k)]=f(x+2k)所以周期为2k