求方程ex y cos(xy)=0所确定的函数的y=y(x)的微分

XY+X+Y-7=0xy+x+y+1=8(x+1)(y+1)=8=1*8=2*4=-1*(-8)=-2*(-4)x+1=1,y+1=8,得：x=0,y=7x+1=8,y+1=8,得：x=7,y=0x+

解二次方程啊,超简单!x^2+(2y+2)x+y^2-2y=0deta=(2y+2)^2-4(y^2-2y)=4y^2+8y+4-4y^2+8y=16y+4=4(4y+1)x=(-2y-2+2根号(4

这种题可以直接全微分,即e^xdx+xdy+ydx=0所以dy/dx=(e^x+y)/-x

2(x^2)-xy-3x+y+2008=0可化为：（x-1)*y=2(x^2)-3x+2008;故：y=(2(x^2)-3x+2008)/(x-1)=2x-1+{2007/(x-1)}因此,当x-1是

2x^2+3xy-2y^2-3=(2x-y)(x+2y)-3=0(1)2x-y=1,x+2y=3x=1,y=1(2)2x-y=3,x+2y=1非整数解,舍去(3)2x-y=-1,x+2y=-3x=-1

这个微分方程真的没有解析解,我用目前最先进的软件MATLAB求过,显示找不到函数符合这个微分方程（找不到解析解）!屏显如下：>>symsx>>symsy>>dsolve('Dy=-(x*y+y+sin

(x²+xy-12)²+(xy-2y²-1)²=0由于平方数都大于或等于0,所以上式成立的前提是：(x²+xy-12)²=0,即：x&sup

∵(y^2+xy^2)dx+(x^2-yx^2)dy=0==>y²(1+x)dx+x²(1-y)dy=0==>[(y-1)/y²]dy=[(1+x)/x²]dx

2xy+x-4y-5=0可以知道x=(4y+5)/(2y+1)看下把上面拆成下面的式子x=[2*(2y+1)+3]/(2y+1)所以x=2+[3/(2y+1)]所以只要后面的分式等与一个大于-2的整数

xy+yz+zx=0,xy+z(y+x)=0,z=-xy/(x+y)其图像不是锥面,故无法求母线方程.

x^2-3xy+2y^3＝0关于x的1元2次方程x是整数判别式是完全平方数9yy-8yyy是完全平方数9－8y是完全平方数9－8y>0y正整数y=1xx-3x+2=0(x-1)(x-2)=0x=2或1

xy-2x-2y+7=0(x-2)(y-2)=－3x-2与y-2异号且x,y均为整数,－3的公因式组为－1×3,1×（－3）因为x≤y当x－2＝1时,y－2＝－3即x＝3,y＝－1（舍去）当x－2＝－

再问：不是e的x次方乘y，是e的xy次方再答：再问：第一步到第二部步是为什么……为什么对xy次方求导还要放到下面来？再答：e的xy是复合函数嘛，要用链式法则

∵方程2x2-7xy+3y3=0有正整数解，∴△=49y2-24y3=y2（49-24y）≥0，且y＞0，解得，0＜y≤4924；∴y=1或y=2；①当y=1时，原方程化为2x2-7x+3=0，即（2

xy+3x-2y-11=0y(x-2)=11-3xy=(11-3x)/(x-2)………………(1)1、考虑分子分母同为正数的情况：x-2＞0………………(2)11-3x＞0……………(3)由(2)得：

X=1,Y=3或Y=1,X=3再问：给一下过程再答：其实也没有什么具体过程，有的数学题就需要你就尝试，上面那个方程是两个未知数一个方程，要不去尝试根本就解不出来再问：你是怎么做的？你的过程给我说一下，

x=0时,代入方程得：1+1=y,得：y=2对x求导：(y+xy')e^xy-sin(xy)*(y+xy')=y'将x=0,y=2代入得：2=y'故dy(0)=2dx

解题过程如下：y+xy=x(1+x)y=x1.若x!=-1,则y=x/(1+x)2.若x=-1,原问题无解所以原方程的通解为：y=y=x/(1+x),x!=-1

先求出函数的导数等式两边对x求导得y+xy'+y'/y=0由已知可知x=0时y=2则此时y'=-4故切线方程为y-2=-4x法线方程为y-2=1/4x