大师作文网求方程e^y-e^x+sinx＝0所确定的隐函数的倒数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 08:58:11
e^x和括号里的分别求导y'=e^x(cosx+sinx)+e^x*(-sinx+cosx)=2cosx*e^x（）里看成是e^x的系数
再问：大哥，你题目看错了。。。再答：哪里有错？再问：第一条等式就错了。。是sin(x+y)=sinx+siny。后面是cos（x+y）·（1+y'）=cosx+cosy·y'？再答：OK，那我改下
dy=[(x的5次方)'+(e的sinx)']dx=(5x的4次方+cosxe的sinx)dx
特征方程r+1=0r=-1因此齐次通解y=Ce^(-x)可以看出等号右边在通解里因此设特解是y=axe^(-x)y'=ae^(-x)-axe^(-x)代入原方程得ae^(-x)-axe^(-x)+ax
y=e^x(cosx+sinx)y‘=2*e^x*cosx所以当x=0时,切线斜率k=2*1*1=2而当x=0时,y=1所以切线方程为y-1=2x即y=2x+1
dy/dx=y'=e^x(cos2x+sinx)+e^x(cos2x+sinx)'=e^x(cos2x+sinx-2sin2x+cosx)
dlny=sinxde^x+e^xdsinxdy/y=sinxe%xdx+cosxe^xdxdy/dx=ye^x(sinx+cosx)
y=(e^x)(sinx)则：y'=(e^x)'(sinx)＋(e^x)(sinx)'y'=e^xsinx＋e^xcosxy'=(sinx＋cosx)e^x
dy=[cosx*e^sinx+3^x*ln3]dx
2y*y'*sinx+y^2*cosx+e^y*y'+2=0dy/dx=y'=-(2+y^2*cosx)/(2y*sinx+e^y)
dy=(e^sinx*cosx+3^xln3)dx
y'=e^x(sinx+cosx)=0sinx=-cosxtanx=-1x=kπ+3π/4y''=e^x(sinx+cosx)+e^x(cosx-sinx)=2cosxe^xx=2kπ+3π/4,y'
有两种方法,都稍微麻烦一些：1、利用罗比达法则,分子分母求导lim(e^sinx-e^x)/(sinx-x)=lim(cosxe^sinx-e^x)/(cox-1)第二次分子分母求导：=lim[(e^
解y'=dy/dx=(x²e^sinx)'=2xe^sinx+x²e^sinx(sinx)'=2xe^sinx+cosx*x²e^sinx∴dy=(2xe^sinx+x&
y=e^sinx+2^xy'=cosx*e^sinx+2^x*ln2而dy=y'dx所以dy=（cosx*e^sinx+2^x*ln2）dx
两边对x求导xy^2+sinx=e^yy^2+2xyy'+cosx=e^y*y'y'(e^y-2xy)=y^2+cosxy'=(y^2+cosx)/(e^y-2xy)
前面是复合函数,后面是正弦函数,根据两个函数的乘积的导数等于前导乘以后面函数+前函数成后面函数的导数,e^2x的导数是2e^2x,sinx导数是cosx,希望能帮上你!