求曲线y=2x平方,y轴与直线y=2所围图形的面积,以及该图形绕x轴旋转体体积

2联立两个方程得y=x^2-kx+1只有一个公共点,即方程只有一个解则k^2-4=0k=2或-2

x平方+1=kx整理得：x平方-kx+1=0,因为只有一个交点,所以“得儿它”（就是那个三角形符号）等于0,即k平方-4=0得：k=2或k=-2

把y=kx+3/2代入y的平方-2y-x+3=0,构造关于x的方程,当k=0时,为一次方程,结果符合题意,当k不等于0时,是二次方程,依题意有代尔塔=0得关于k的方程,用求根公式求出k=1/4或-1/

求由曲线y=x²+1与直线y=x+1,x=0,x=2所围成的平面图形的面积S=(0,2)∫(x²+1)dx=[x³/3+x](0,2）=8/3+2=14/3

因为曲线y=X2(2为平方）关于直线y=x的对称曲线方程是它的反函数,所以曲线y=X2(2为平方）关于直线y=x+1的对称曲线方程就是原方程的反函数图象向上平移一个单位再向左平移一个单位,即为y=(x

y=x^3+3x^2-5y'=3x^2+6x由题意,切线斜率为已知直线斜率的负倒数,即为－3令3x^2+6x＝－3解得x=-1得切点为：（－1,－3）故切线方程为：3x＋y＋6＝0

曲线y=x平方-16分之一上m处的切线斜率k1=y'=2xx=mk1=2m直线2x+y+1=0k2=-2曲线y=x平方-16分之一上m处的切线与直线2x+y+1=0垂直所以：k1k2=-1k1=1/2

因为直线过点（3/2,0）,所以可设直线方程为y=k(x-3/2).把y=k(x-3/2)代入y=1/x得,k(x-3/2)=1/x,即kx^2-3/2kx-1=0因为直线与曲线相切,所以9/4k^2

只有唯一解,有方程kx=x^3-3x^2+2x只有唯一解,即x(x^2-3x+2-k)=0只有唯一解,因为x=0肯定是解,所以必须x^2-3x+2-k=0无解,即△=9-4(2-k)

本题应借助数形结合的方法来求解.1）曲线y=根号（1-2x平方）是焦点在y轴上椭圆2x^2+y^2=1的x轴上方的部分,包括椭圆与x轴的交点.因此,把点(-2分之根号2,0)代入,可得：m≧2分之根号

曲线x²＋y²－2x＋4y=0就是(x－1)²＋(y＋2)²=51、曲线x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0表示圆,则D²＋E²

y'=4x-4曲线y=2x²-4x+p于直线y=1相切,直线y=1斜率为0所以y'=4x-4=0解得x=1相切所以交与（1,1）点将（1,1）代人曲线得p=3再问：这个导函数怎么求的啊再答：

1.y=x,与y=x平方交点为（0,0）（1,1）两曲线在第一象限的面积=∫(0到1)(x-x^2)dx=(x^2/2-x^3/3)(0到1)=1/2-1/3=1/62.y=x平方与y=3x的交点为（

知该曲线为二次函数曲线故与x轴相切时即一元二次方程x^2+px+q=0有且只有一个实根(二重根)故判别式Δ=p^2-4q=0即满足条件：p^2=4q

1、计算曲线y=x^2-2x+3与直线y=x+3所围成的面积.y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2y最小值为2将x轴向上平移2个单位y变化y+2,则两个函数化为y=(x-1)^2y=x+1求二者交

2x-6y+1=0斜率是1/3所以所求直线斜率是-3y=x³+3x²-5y'=3x²+6x所以斜率k=y'=3x²+6x=-33(x+1)²=0x=-

x平方+y平方-2x-4y+m=0(x-1)平方+（y-2)平方+m-5=0把y=4-2x带入上式,化简x平方-2x+m/5=0因为相交于两点,所以有两个不同的根2平方-4m/5>0m

y1=x^2,y1'=2x;y2=-(x-2)^2,y2'=-2(x-2)=4-2x设此直线与曲线1相切于点(m,n),与曲线2相切于点(p,q),且此直线斜率为k则有2m=k,4-2p=k,即m+p

抛物线和直线的交点坐标为（1-√6,7-2√6）,（1+√6,7+2√6）,围成面积S=∫（1-√6→1+√6）（2x+5)dx-∫（1-√6→1+√6）x^2dx=(x^2+5x-x^3/3)（1-