求极限lim┬(x→0)⁡[(√(x 1)-1) x]-搜答案-大师作文网

诺必达法则(只适用于0/0或是无穷/无穷):当x=0时,分子分母都为0,分子分母可以同时求导,求导后如下:lim(x→0)(cosx-1)/(sinx+xcosx)分子分母还是0/0,再求导:lim(

根据洛必达法则lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1

极限是1x→0arctanx~x

原题：求极限lim┬(x→0)⁡〖(tan⁡x-sin⁡x)/x^3〗我的答案lim[x→0](tanx-sinx)/x³=lim[x→0](sinx/c

sinx/x极限公式的应用时要求sinx趋于0的limx→0xsin(1/x)²=无穷小×有界函数=0

limx→0tan2x-sinx/x=0-1=-1

3再问：过程再答：sin3x~3x替换！

Limx→0(1/sinx-1/x)=0因为1/sinx~1/x

如图所示

先用洛毕塔法则原式=lim(sec²x-cosx)/(1-cosx)=lim(1-cos³x)/((1-cosx)cos²x）=lim(1-cos³x)/(1-

罗必塔法则,分子分母同时求导,不行再用一次罗必塔法则就可以了!两次,试试!再问：已知f(x)=e'2rsinx,求f'(x)再答：晕，求导这么简单的！e的什么？再问：次方再答：你采纳先，然后加追问！是

罗比达法则答案：1/6

那我就不用洛必达法则了呵呵~,用定理lim[x→0]sinx/x=1lim[x→0](tanx-sinx)/x³=lim[x→0](sinx/cosx-sinx)/x³=lim[x

lim(x→0)tan3x/x=lim(x→0)sin3x/3x(3/cos3x)=lim(x→0)sin3x/3x[lim(x→0)(3/cos3x)]=1x3=3

lim(x→0)x²/1-cosx=lim(x→0)x²/[1-(1-2sin²（x/2））】=lim(x→0)x²/[2sin²（x/2）】=lim

因为arcsinx在x趋近于0时arcsinx的等价无穷小为x,sinx在x趋近于0时sinx的等价无穷小也为x,至于x趋近于0时x/sinx=1这是高等数学里的一个类似于公式的等式.也可以用洛比达法

tanx=sinx/cosxx->0cosx->1tanx->sinxtanx/3x->sinx/3xsinx/x->1所以原式=1/3

lim(x→0)[tan3x/x]=lim(x→0)3[tan3x/3x]=3lim(x→1)(x²-2x+1)/(x²-1)=lim(x→1)(x-1)²/[(x+1)