求极限lim难题x分之一次方-搜答案-大师作文网

建议用无穷小代换法,因为无穷小代入法有两个好处,一是运用起来比较方便,而是经常运用这个方法可以增加对数学的感觉,增加数学思想,提高数学成绩,哈哈.

两种详细解法, 请参见图片.点击放大,再点击再放大.

1再问：求过程再答：上下同时求导再答：就是变成cosx—sinx再答：我看错了再问：注意是1/x次方再问：嗯嗯再问：没事再答：是用e的ln次方做的再答：抱歉再问：6能详细解答吗再答：恩再答：我现在写再

lim(x→+∞)*e的x次方/x的3次方=lim(x→+∞)*e的x次方/3x²=lim(x→+∞)*e的x次方/6x=lim(x→+∞)*e的x次方/6=＋∞

原式记做F(x)则原式=e^[lnF(x)]lnF(x)=(lncosx-lnsinx)/lnx=lncosx/lnx-lnsinx/lnx取极限,第一项的极限为1/负无穷=0第二项的极限：罗必塔法则

limx—0(1-2x)1/x=limx—0(1-2x)-2/2x=e-2

方法1lim(x→0)(1+3x)^(1/(5x))ln(1+3x)^(1/(5x))=1/(5x)*ln(1+3x)=[ln(1+3x)]/(5x)∴lim(x-->0)ln(1+3x)^(1/(5

你错了,答案是1/e²lim(x->0)(1-2x)^(1/sinx)=lim[1+(-2x)]^[1/(-2x)]*(-2x/sinx),前面的配合公式lim(x->0)(1+x)^(1/

lim[x→∞](1-3/x)^(x+2)=lim[x→∞](1-3/x)^[-3(-x/3)+2]=lim[x→∞](1-3/x)^[-3(-x/3)]*(1-3/x)^2=e^(-3)

利用ln函数的连续性对原式取对数ln[(1-x)^(1/2x)]=(1/2x)*ln(1-x)=ln(1-x)/2x令x→0,用洛比达法则,分子、分母同时求导limx→0ln(1-x)/2x=limx

lim(x→∞)[(2-x)/(3-x)]^(x+2)=lim(x→∞)[(3-x-1)/(3-x)]^(x+2)=lim(x→∞)[1-1/(3-x)]^(x+2),之后根据e的定义lim(x→∞)

先取自然对数为xlnx=lnx/(1/x)满足罗比达法则0/0型,所以求导得：原极限式=-(1/x)/(1/x^2)=-x,极限为0还原自然对数,所以原式极限e^0=1

这是∞/∞型,可以用洛必达法则x^n/e^x上下同时求导=n*x^(n-1)/e^x求n阶导数=n!/e^x所以分母趋向∞所以极限=0

（x+2/x-2)^x=[1+4/(x-2)]^x=[1+4/(x-2)]^(x-2)/4*4/(x-2)*x=【[1+4/(x-2)]^(x-2)/4】*4/(x-2)*x=【e】^4【括号内的形式

把“2x次方”放到分母上去,极限变成了一个重要极限lim(t→0)sint/t,所以极限是1

lim(X→∞)[(X-2)/X]^X=lim(X→∞)(1-2/X)^X我们知道lim(X→∞)[(1+1/X]^X=e,即2.718281828...那么lim(X→∞)(1-2/X)^X=e^(

lim(x->0+)[ln(1+x)]/x=lim(x->0+)(1/x)ln(1+x)=lim(x->0+)ln[(1+x)^(1/x)]∵lim(x->0+)(1+x)^(1/x)=e=lne=1

e的6次方再问：右上方的指数不是应该变成（2x+1/2）乘6-3吗这样不就是e的6次方除以3吗再答：能看到图片么这种类型的题只有这一种做法如有问题请继续追问再问：我们没学洛必达阿我那样处理哪里出错了！