求椭圆曲线x2 2 y2 4=1上的点(1,)处的切线

将椭圆方程转化为标准形式x2sinα-y2cosα=1即x²/(1/sinα)+y²/(-1/cosα)=1∵焦点在y轴上,∴1/sinα>0且-1/cosα>0,且-1/cosα

1）设方程为y^2/m+x^2/n=1=>9n+4m=mn∵(m-n)/m=e^2=6/9=>6m=9m-9n=>m=3n=>21n=3n^2=>n=7【舍去n=0】=>m=21∴方程y^2/21+x

1,2a=12,c/a=2/3====>a=6,c=4,b^2=20,x^2/36+y^2/16=12.x^2/9-y^2/16=1,F(-3,0),y^2=-12x

椭圆方程4x2+ky2=1化为x214+y21k＝1，由于椭圆的焦点在y轴上，则 1k＞14，即0＜k＜4，故答案为：0＜k＜4．

x=2cosθ,y=sinθ,dx=-2sinθ,dy=cosθ,∴dy/dx=-(cotθ)/2=1/2,∴cotθ=-1,θ=(k-1/4)π,k∈Z,∴切点为(√2,-（√2）/2）,或(-√2

c1^2=c2^2=13x^2/a1^2+y^2/b1^2=1x^2/a2^2-y^2/b2^2=1a1=a2+4(c1/a1)/(c2/a2)=a2/a1=3/7a2=3a1/7a1=3a1/7+4

【1】(4－k)x²＋ky²=k(4－k)得：x²/k＋y²/(4－k)=1则：k>0、4－k>0、k≠4－k得：k∈(0,2)∪(2,4)(1)若0

解题思路：根据条件分两种情况讨论得到答案解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inclu

曲线C：（5-m）x2+（m-2）y2=8∴x²/[1/(5-m)]+y²/[1/(m-2)]=8表示焦点在x轴上的椭圆,则1/(5-m)>0且1/(m-2)>0且1/(5-m)>

只需K+2>K^2（且K不为0）得-1

若曲线(x^2)/(k+2)+(y^2)/k^2=1表示焦点在X轴上的椭圆,k+2>0,k²≠0且k+2>k²=>k>-2,k≠0,-1

首先得推导一个重要中点的公式y=-b^2*x/a^2*k设A(x1,y1)B(x2,y2)C(x,y)这里M是AB中点x(1)^2/a^2+y(1)^2/b^2=1①x(2)^2/a^2+y(2)^2

(1)a=2c,a²=b²+c²,所以x²/4c²+y²/3c²=1,代入P得c=1,所以方程为x²/4+y²

设圆R^2=X^2+Y^2与曲线交于A,则可列方程：R^2=X^2+Y^2Y^2=－4－2X代如于是：X^2-2X-4=R^2(X-1)^2-5=R^2因为R最小,所以R^2最小所以(X-1)^2最小

已知椭圆焦点坐标和曲线经过的一个点P,怎么求椭圆标准方程?答:使用待定系数法.即由已知椭圆焦点坐标,设满足条件的椭圆标准方程.再由条件:曲线经过一个点P,则该点P的坐标应满足所设的椭圆标准方程,把该点

a^2=36,b^2=27,c^2=9椭圆的焦点是F(0,3)或者（0,-3）设双曲线为y^2/k-x^2/（9-k）=1（0

两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),所以,c=12|F1F2|=|PF1|+|PF2|=2a所以,a=2c=2b^2=a^2-c^2=4-1=3椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1PF1的斜率=

PF1+PF2=2F1F2由椭圆定义PF1+PF2=2aF1F2=2c所以2a=4c显然c=1所以a=2b^2=a^2-c^2=3焦点在x轴所以x^2/4+y^2/3=1

直线y=(1/2)x斜率1/2则切线也是一样.dy/dx=1/2dsin@/d2cos@=cos@/(-2sin@)=1/2->>ctg@=-1@=135°或者-45°（315°）点为（根号2,-根号