求渐近线为y=2 3x,经过点m

y=(b/a)x=2x所以b=2a渐近线y=±2x分成了四个区域(-2,√6)在右边这一个所以焦点在x轴b=2ax²/a²-y²/4a²=1所以4/a²

y=±(4/3)x所以b/a=4/3a=3b/4x²/(9b²/16)-y²/b²=±1过(15/4,3)(225/16)/(9b²/16)-9/b&

双曲线方程4x^2-9y^2=a将（1,2）代入得a=4*1-9*4=-32所以双曲线方程4x^2-9y^2=-32即y^2/(32/9)-x^2/8=1

这个题我们需要考虑两种情况,焦点分别在X轴和Y轴上第一种情况,焦点在X轴上,此时渐近线的方程为y=±(b/a)x,那么根据题意,则b/a=√2即b^2=2a^2,双曲线方程设为x^2/a^2-y^2/

答：渐近线方程为y=±5x/7所以：7y=±5x两边平方得：49y^2=25x^2设49y^2-25x^2=k点P（7,5√2)代入得：49*50-25*49=kk=25*49所以：49y^2-25x

y=±(4/3)x所以b/a=4/3a=3b/4x²/(9b²/16)-y²/b²=±1过(15/4,3)(225/16)/(9b²/16)-9/b&

已知双曲线的渐近线方程是：y=±(1/3)x即渐近线是：3y±x=0可以设：双曲线是(3y)²－(x)²=m由于双曲线过点(6,√3),代入,得：m=－9则双曲线是：9y²

答：渐近线y=±(1/2)x2y=±x两边平方：4y^2=x^2x^2-4y^1=k或者4y^2-x^2=k双曲线经过点A（2,-3）,代入得：k=4-36=-32或者k=36-4=32所以：x^2-

∵双曲线的近线为y=±23x，∴设双曲线方程为x29−y24＝λ，λ≠0，∵双曲线经过点M（92，-1），∴λ=8149−14=2，∴双曲线方程为x218−y28＝1．

∵当x=8时,y=3x/2=12>6√3∴双曲线焦点在x轴设方程为x²/a²-y²/b²=1渐近线方程为y=±b/a·x,则b/a=3/2,即b=1.5a,则b

以2X+3Y=0,2X-3Y=0为渐近线,则设方程是4x^2-9y^2=k.(k不=0)坐标(1,2)代入得:4*1-9*4=k,k=-32即方程是4x^2-9y^2=-32,即y^2/(32/9)-

2x-3y=0另一条为2x+3y=0所以相乘得4x²-9y²=0所以可设双曲线为4x²-9y²=k有因为过点（3√3,2）所以4×(3√3)²-9×2

双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,那么设方程是x^2/4-y^2=k.且经过点A(2,-3),即有4/4-9=k,k=-8即有方程是y^2/8-x^2/32=1

渐近线方程为y=±bx/a=±2/3xb/a=2/3b=2a/3x²/a²-y²/b²=1x²/a²-9y²/(4a²)

根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0，则可设双曲线的方程为x2-4y2=λ（λ≠0），将点M(25，1)，代入，得（25）2-4×12=λ，可得λ=16，故此双曲线的标准方程为：x216−

y=(2/3)xb/a=2/3b=(2/3)a所以x²/a²-y²/(4/9)a²=±1过(1,2)1/a²-9/a²=±1显然取负号,且a

渐进线等号两边同除6,得x/3±y/2＝0.设双曲线方程为(x^2)/9-(y^2)/4＝k,带入点P解得k＝-1/3.再把k带回,得方程为(y^2)/(4/3)-(x^2)/3＝1.再问：水平有限，

y=2x则b/a=2b=2a所以是x²/a²-y²/4a²=±14/a²-6/a²=±1显然取负所以a²=2所以y²/8

y=±√2x/2所以y²=x²/2令y²-x²/2=k把（11）带入得k=1/2所以该双曲线方程是2y²-x²=1

∵渐近线方程为y=+-2/3x∴b/a=2/3,∴9b^2=4a^2,a＞b设曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1即：x^2/a^2-9y^2/4a^2=1把A(9/2,-1)打入得：81/4