求由方程额e^y xy=e确定的隐函数

f(x,y)=e^y+e^(2x)-xy=0用隐函数存在定理：dy/dx=-f'x/f'yf'x,f'y分别为f(x,y)对x,y的偏导数.f'x=2e^(2x)-yf'y=e^y-xdy/dx=-[

e^y+xy-e=0d(e^y)+d(xy)-d(e)=0e^ydy+xdy+ydx=0(e^y+x)dy=-ydxdy/dx=-y/(e^y+x)

两边同时对x求导有e^x²'-e^y²'-(xy)'=02e^x²-2e^y²y'-y-xy'=02e^x²-y=2e^y²*y'+xy'2

两边同时对X求导y+xy`=e^x+y`y`=(e^x-y)/(x-1)

xy=e^(x+y)两边对x求导得y+xy'=e^(x+y)(1+y')y-e^(x+y)=[e^(x+y)-x]y'y'=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]

用隐函数求导一般得出的还是隐函数用WPS纯手打的,如果我理解错了你的式子,请指出,我改一下就行了,但方法是一样的再问：对不起没看到你的答案

你明白复合函数吗?你的求导是对x求导,然后y是关于x的函数,y可以x表示,所以e^y=e^y*(y'),因为是对x求导,所以要加上dy/dx..类比于e^x对x求导,是e^x*(dx/dx)=e^x

两边求导,-sin(x+y)(1+y`)+e^yy`=1,dy=1+sin(y+x)/e^y-sin(x+y)dx再问：亲，这是正确的么？我是帮人问的==对的就给分了啊！

e^y=sin(x+y)两边求导得e^y*y'=cos(x+y)(x+y)'=cos(x+y)(1+y')=cos(x+y)+y'cos(x+y)[e^y-cos(x+y)]y'=cos(x+y)y'

把y看做x的函数y=y(x)两边对x求导得y+xy'+y'e^y=0所以y'=-y/(e^y+x)可以继续化简又x=(e-e^y)/y所以dy/dx=-y^2/(ye^y+e-e^y)

对x求导,e^z*z'(x)=yz+xyz'(x),z'(x)=yz/(e^z-xy)对y求导,e^z*z'(y)=xz+xyz'(y),z'(y)=xz/(e^z-xy)

e^y-e^x+xy=0e^y*y’-e^x+y+xy'=0y'=(e^x-y)/(e^y+x)

同意楼上的,两边同时微分e^xdx-e^ydy-xdy-ydx=0所以dy/dx=(e^x-y)/(e^y+x)

恩就是用楼上的方法做的再问：可答案是y((x-1)^2+(y-1)^2)/x^2*(y-1)^3再答：我也没具体算拉y+xy'=e^(x+y)+e^(x+y)y'=xy+xyy'--->y'=(e^(

首先把x=0代入隐函数得到：e^y=e∴y=f(0)=1e^y+xy=e两边对x求导：【注意y是关于x的函数】(e^y)y'+y+xy'=0把x=0,y=1代入：(e^1)y'+1=0∴f'(0)=y

y+x*y'=e^(x+y)*(1+y')∴dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].

e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,e^y-e^0=0,则e^y=1,则y=0所以y'(

微分得xe^ydy+e^ydx+2ydy=0,解得dy/dx=-e^y/(xe^y+2y)

两边对x求导数,得y'*e^y+y+xy'=0,在原方程中令x=0可得y=1,因此,将x=0,y=1代入上式可得y'+1=0,即y'(0)=-1.再问：对x求导时y可以当成一个常数吗？为什么要用公式（

/>e^y+xy+e^x=0两边同时对x求导得：e^y·y'+y+xy'+e^x=0得y'=-(y+e^x)/(x+e^y)y''=-[(y'+e^x)(x+e^y)-(y+e^x)(1+e^y·y'