求矩阵B,使得AB-2A=3B

(1)A^2=3E+2BB=1/2(A^2-3E)=-3/29/2603/27/2-1/25/25/2(2)AB=3A+2B(A-2E)B=3AB=(A-2E)^-1*3A=-3612-4510221

要使AB=0,则B的列向量必为Ax=0的解,将A进行初等变化为{1-23;-000;000},可得基础解系（210）T,（-301）T,所以B={2-30;100;010}满足条件

碰到这种问题不要偷懒,直接用待定系数法把B的9个元素设出来,然后乘开来比较等上面的做法做过一遍之后再做取巧一点的办法:(A-E)B=B(A-E),同样乘开来比较上面两个都做过之后可以设法去证明与Jor

首先r(A)=2所以Ax=0的解空间维数为1维……………………………………………(1)然后AB=0,把B的列向量写出来：B=[b1,b2,b3],其中{b1,b2,b3}是B的三个列向量显然有：A*b

AB+E=A^2+BSO：AB-B=A^2-ESO：(A-E)B=(A-E)(A+E)但是你没说A=E?所以假如A=E很多解假如|A-E|不等于0那么B=A+E

我认为这么做由A+2B=ABA=2B-ABA=(2E-A)BA=221110-1232E-A=0-2-1-1101-2-1则2E-A的逆为-101-1111-2-2B=(2E-A)的逆*A=-302-

A=3/20004/30006/5因为AB-2A=B所以(A-E)B=2A所以B=2(A-E)^-1AA-E=1/20001/30001/5(A-E)^-1=200030005所以B=2*300040

首先A,B是同型矩阵,否则A+B无意义,即A,B均为3阶方阵,AB-2A-2B=0,(A-2E)(B-2E)=4E^2,A-2E=(抱歉,我看不懂你的表示方式）,再求（A-2E）的逆,就能得出B-2E

由AB-2A=2B得(A-2)B=2A,即B=(A-2)^(-1)*2AA={300;130;113},则A-2={1-2-2;-11-2;-1-11}那么可得(A-2)的逆阵为(A-2)^(-1)=

我先告诉你AC=BC时C不可以轻易约掉因为可变为(A-B)C=0当A不等于B（即A-B不等于0）,C不为0时(A-B)C也可以等于0举个例子当A-B={100;010;001}C={011;101;1

设r(A)=a,则可分解A=Pdiag(T,O1)Q,其中T为aXa的对角阵P,Q分别为m阶和n阶可逆方阵,O1为(m-a)X(n-a)的零矩阵令B=Q^(-1)diag(O2,S),其中O2为aX(

C=010100001这题看起来吓人,仔细观察A,B的左上角的2阶子式,就是交换了行与列,故有C

不必先求A^-1,看看下面的方法.由AB-2A=3B得(A-3E)B=2A.(A-3E,A)=100400110140111114r3-r2,r2-r1100400010-3400010-34所以B=

AB-A=2B---->AB-2EB=A---->(A-2E)B=A-->B=(A-2E)^(-1)*A

如果只是想使A*B=0,取B=0即可.这题问得深入点,可以问,如果A是n*n阵.r(A)可以这么做.因为r(A)

就是求Ax=0的两组线性无关解【2-213----------------->【2-213----------------->【0-85119-528】----------------->13-2-4

由AB-2A=2B得(A-2E)B=2A(A-2E,A)=10-130-1121141101103r2-r1,r3-r110-130-1022-242002-204r2*(1/2),r3*(1/2),

是问的：410A=241305AB-A=3B+E么?再问：恩恩是的再答：AB-A=3B+E（A-3E）B=A+EB=((A-3E)^-1)(A+E)B=110251(211)^-1*(306)5103

求出AX=0的基础解系作为列向量构成B即可再问：我们今天才学的，还不是太懂，能不能进一步讲解一下具体的步骤。谢谢。再答：菲是求齐次线性方程组的基础解系不会的话,最好看看教材中的例题再问：基础解系我会，