求解(1 x^2)y=2xy
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 22:39:44
2-3*1*1/2+1/4-1/2+2=9/4
1.(x^2+1)(dy/dx)=xydy/y=xdx/(x^+1)dy/y=d(x^+1)/2(x^+1)两边同时取积分:ln|y|=0.5ln|x^+1|y=正负根号(x^+1)2.求特征方程λ^
x^2*dy/dx=xy-y^2dy/dx=y/x-y^2/x^2u=y/xy=xuy'=u+xu'代入:u+xu'=u+u^2xu'=u^2du/u^2=dx/x-1/u=lnx+lnCCx=e^(
答:dy/dx=2xyy'=2xyy'/y=2x(lny)'=2x积分:lny=x^2+lnCln(y/C)=x^2y=Ce^(x^2)x=0时:y=C=1所以:特解为y=e^(x^2)
(xy-1)^2+(x+y-2)(x+y-2xy)=(xy-1)^2+(x+y)^2-2(xy+1)(x+y)+4xy=(xy+1)^2+(x+y)^2-2(xy+1)(x+y)=[(xy+1)-(x
原式变形有y[(2xy-1)dx+(x+y)dy]=0当y=0时显然成立.当(2xy-1)dx+(x+y)dy=0,这不是一个齐次方程,显然就不是一个恰当方程,无解.我们不妨反证一下此方程无如果存在d
x的平方+2y的平方-2xy-2y+1=0x²-2xy+y²+y²-2y+1=0∴(x-y)²+(y-1)²=0∴x-y=0y-1=0∴x=1y=1∴
我把方法跟你说一下,第一题,移项,2=[(x^3)(y-1)-x]dy/dx,所以dy/dx=2/[(x^3)(y-1)-x],dx/dy=[(x^3)(y-1)-x]/2,把x看成y,y看成x,所以
1.xy'=yln(y/x)y=xu,y'=xu'+uxu'+u=ulnudu/(ulnu-u)=dx/xln|x|+C0=ln|(lnu-1)|C1|x|=|lnu-1|通解C1|x|=|ln(|y
(1)∵xy+x=-1①,xy-y=-2②,∴①-②得x+y=1;(2)先把xy+x=-1,xy-y=-2的值代入代数式,得原式=-x-[2y-1+3x]+2[x+4]=-x-2y+1-3x+2x+8
(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0x(y^2+1)dx=y(x^2-1)dyy/(y^2+1)dy=x/(x^2-1)dx2y/(y^2+1)dy=2x/(x^2-1)dx两边积分,得ln
令z=1/x,则dx=-x²dz代入原方程得(x²y³+xy)dy=-x²dz==>dz/dy+y/x=-y³==>dz/dy+yz=-y³
套公式吧一般情况下:y'+p(x)y=q(x)那么其解的公式为:y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}将原方程变形得y'-2x/(1+x^2)y=1p(x)=-2x
xdy+ydx-(x^2+3x+2)dx=0设dz(x,y)=xdy+ydx-(x^2+3x+2)dx∂z/∂y=x,z=xy+g(x),∂z/∂x=y
因为1/x+1/y=-3所以(x+y)/xy=-3即x+y=-3xy所以(x-6xy+y)/(3x+2xy+3y)=(-3xy-6xy)/[3(x+y)+2xy)]=-9xy/(-9xy+2xy)=9
x^3dx=3xy^2dy-y^3dxx^3dx=xdy^3-y^3dxxdx=dy^3/x+y^3d(1/x)通解x^2/2=y^3/x+C再问:恩谢谢答案是对的但是我是用齐次型方程的解法令y/x=
你的解法不对着...由(2)得:(x-2y)y=1(3)化解得:x=1/y+2y(4)把(4)代入(1)得到:(1/y+2y)方+(1/y+2y)-12=0化解得到:1/(y方)+6(y方)=7(5)
先把括号打开,然后配方成0+0=0型配方成(根号x--1)^2+(根号下面y-1--1)^2=0括号里面分别为0,求得x=1,y=2,所以xy=2
/>1,y'=x'lnx+x(lnx)'-x'=lnx+1-1=lnx2,隐函数求导x³-y³-x-y+xy=2两边同时对x求导得3x²-3y²y'-1-y'+