求解下列齐次线性方程组2x1 3x2-x3-7x4=0

X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+X3+X4=0,4X1+5X2+3X2+3X4=0x2=x3+x4x1=-2x3-2x4x3,x4,任意取值

增广矩阵=154-1333-1252223-21r2-3r1,r3-2r1154-1330-16-1044-70-8-524-5r2-2r3154-133000-430-8-524-5r3+6r2,r

齐次方程组仅有0解,而且还是方阵,所以直接计算对应的系数行列式的值就行了对应的系数行列式,处理方式：第k行提取一个公因子k出来（k=1,2,3.n）,于是提出公因子之后的行列式是线性代数中常见的一个行

C/C++code#include#include#defineN20intmain(){intn,i,j,k;intmi,tmp,mx;floata[N][N],b[N],x[N];printf("

可以把任意一个未知数,比如x4当作常数,看成是x1,x2,x3的方程组来解即可.2)-3):-x2-3x4=0,得：x2=-3x41)-2):-x1+x3=0,得：x1=x3x2=-3x4,x1=x3

可以,利用B=null(A,'r')也可以利用rref（A）

这个一般是自由未知量取x3,x4,分别取0,1和1,0得基础解系（-1,1,0,1）,（0,0,1,0）

齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思.\x0d　　微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法：\x0d　　1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都

齐次线性方程组只需考虑系数矩阵,因为增广矩阵的最后一列都是0.解:系数矩阵=1-24-721-213-12-4r2-2r1,r3-3r11-24-705-101505-1017r3-r2,r2*(1/

系数矩阵A=1-23-401-11130-31-43-2r3-r1,r4-r11-23-401-1105-310-202r1+2r2,r3-5r2,r4+2r2101-201-11002-400-24

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(2)解:　系数矩阵　A=124-3356-445-233824-19r2-3r1,r3-4r1,r4-3r1124-30-1-650-3-18150212-10r1+2r2,r3-3r2,r4+2r

A=1-8102245-1386-2-->r2-2r1,r3-3r11-8102020-15-5032-24-8r2*(-1/5),r3*(-1/8)1-81020-4310-431r1-2r2,r3

1.你写错了,行列式不为0才只有零解其实1,2可以一起证.我们知道,基础解系所含的线性无关解向量的个数=n-r(A)那么很显然,如果n=r(A),那么基础解系就不含基础解向量但是零向量一定满足Ax=0

(A,B)=r(A)r(A,B)=r(A)=nr(A,B)=r(A)

齐次线性方程组中的"齐次"表示各个未知数的次数是相同的.对于右端不为0的常数项,可以认为未知数的次数为0,与其它项不同,所以不能称为齐次线性方程组.右端也可以不是0,但应当与左边的各项未知数的次数相同

系数矩阵A=[121-1][36-1-3][5101-5]行初等变换为[121-1][00-40][00-40]行初等变换为[120-1][0010][0000]方程组同解变形为x1+2x2-x4=0

120-1A=-11-122-15-3AX=0rank(A)=3可知解空间维数为4-3=1将A行变换,可得1009/50102/5*X=00011/5则通解为k[921-5]k为实数

再问：对么哥。。我得到N多答案了再答：应该没错，你可以适当增加些必要的说明步骤。过程太简单了！