求解矩阵方程AX-A=X,其中 A= 2 2 0 2 1 3 0 1 0-搜答案-大师作文网

在matlaba中输入代码A=[12;34]B=[5;5]x=A\B可以求得x=-55

求矩阵方程AX+B=X.

说下思路方法吧!@AX+B=X.则:AX-X=-B(A-E)X=-BX=(A-E)^(-1)*(-B)先算出A-E,再算它的逆,再根据矩阵的乘法,乘以-B.就可以解出矩阵X.

AX-E=X经过变换可得(A-E)X=E即X=(A-E)^(-1)现在把问题转换成了求(A-E)的逆矩阵的问题A-E为100011012根据初等行变换把AE变成EA^(-1)1001000110100

解矩阵方程ax=x+b

对矩阵(A,B)进行初等行变换,把A变成单位矩阵,这时B就变成了A^(-1)B,即X.

一下子问这么多,难怪没人答第一个(A,B)=02-12011206-1-1-140r3+r202-1201120600146r1+r3,r2-2r302066110-8-600146r1*(1/2),

首先将AX移到左边与X结合：（I-A）X=B,令C=I-A,即CX=B,再在两边同乘以C的逆矩阵C^（-1）,然后就有X=C^（-1）*B,就行了.

解:因为AX+B=X,所以(A-E)X=-B.(A-E,B)=-1101-1-10120-1025-3r3-2r2-1101-1-101201001-3r1+r3,r2+r30102-40013-31

初等行变化啊,（A,E)化成（E,B）,B就是A的逆

A=[11021;-1342];>>B=[0,1;10,-32];>>X=inv(A)*BX=-0.00560.02690.0292-0.0935

解矩阵方程AX+B=X

由AX+B=X得(A-E)X=-B(A-E,B)=323-11100-20-122-53-->用初等行变换化为100-20010-31/27/200112-2X等于最右边两列构成的矩阵

(A-2In)X=A,然后该怎么解就怎么解了,可逆,X=A乘(A-2In)的逆=4231-4-33-8-6110*1-5-3=2-9-6-123-164-2129

只需证明A'A的秩等于(A'A,A'B)的秩,即r(A'A)=r(A'A,A'B)首先r(A'A)

AX=2X+A,即(A-2E)X=A,所以X=A*(A-2E)^(-1),而A-2E=-1-100-1-1-10-1用初等行变换来求(A-2E)^(-1)(A-2E,E)=-1-101000-1-10

(A-2E)X=BX=(A-2E)^-1*B如果手动解可以通过(A-2EB)~(E(A-2E)^-1*B)这个初等变换求出也可以通过(A-2EE)~(E(A-2E)^-1)求出(A-2E)的逆然后乘上

由AX=B+X得(A-E)X=B.所以X=(A-E)^(-1)B.A-E=-253-7(A-E)^(-1)=7532所以X=(A-E)^(-1)B=21OK了还算完整吧^-^

你写的A写错了吧,如果按你写的方程应该无解,因为增广矩阵等于系数矩阵的秩加1；如果你的A矩阵的第四行第一列的数据是-1的话,那么先求出A矩阵的逆矩阵C,那么X=CB；再问：我也觉得题是错的但该死的题就

程序：A=[1 2 3;1 3 1; 0 1 2];B=[1 0; 0 1;-1 0];X

矩阵的乘法不满足交换律在AX=B两边左乘A^-1得A^-1AX=A^-1B,这样是没问题的所以有X=A^-1B