求解行列式1 1 1 x1 x2 x3 x13 x23 x33

1234234134124123全加到第一列,得10234103411041210123全减去第一行,得10234011-302-2-20-1-1-1=10×11-32-2-2-1-1-1=20×11

呵呵!那个【尼玛】太吸引眼球了!你能学会用excel计算常数型行列式么?学会了就不会这么火大了.（随时用excel监控计算过程.）D=-105不知你的答案27从何而得之!第一行21-51第二行1-30

行列式记为D5.按第1列展开即得D5=(1-a)D4+aD3.按此递推:D4=(1-a)D3+aD2.D3=(1-a)D2+aD1.D1=1-aD2=(1-a)^2-a代入,最终得D5=-a^5+3*

看看这一项就不对了:a12a23a34a41这4个数位于主对角线的上方,与主对角线平行但因为逆序数t(2341)=3所以此项带负号!另,4阶行列式共4!=24项,但画不出24条线.

(2)第2行的（-1）倍分别加到第3,4,...,n行,得D=|122.2||222.2||001.0||.||000.n-2|再将第1行的（-2）倍加到第2行,得D=|122.2||0-2-2.-2

=1-12-3100-10-20204-10-21-530022-2=r4+r2+r3,r5+2r21-12-3100-10-20204-1000-100002-6=(-1)*1-12-310204-

1-2r4630-61202520-6-1-115按第3列展开=(-1)*63-612252-6c2-2c1,c3-2c16-9-181005-8-16第2,3列成比例故行列式=0

分析：    这两题都是低阶行列式的计算,根据行或列元素的特点一般有以下方法：化为上（下）三角行列式,或根据行列展开定理即降阶法求解.（1）此小题看似没有特别方

这是典型的“爪型”行列式,而且是比较简单的一种用第一行减去a1倍的第二行,得到a0-b1a10a2……anb110……...0b201……...0……………………bn00……...1同理,用第一行减去

x（-1）∧（1+1）|x0a1||-1xa2||0-1x+a3|+a0(-1)∧(1+4)|-1x0||o-1x||00-1|=x∧4+a3x∧3+a2x∧2+a1x+a0

设A41+A42=x,A43+A44=y则将D按第四行展开有x+2y=-6(1)又若将第四行元素改写为3,3,4,4,则所得的行列式为0.将此时的行列式按第四行展开有3x+4y=0(2)解方程组（1）

化简如图,等于0按行将a1,a2...an提出,再按列将b1b2..bn提出,由于行列式行列之间成比例,则行列式为0

再答：第7题我在想想再答：

给您提供了方法,结果请自己核对.

解:增广矩阵=112313-1-1-2-423-1-1-6123-1-4r2-3r1,r3-2r1,r4-r1112310-4-7-11-701-5-7-8011-4-5r1-r4,r2+4r4,r3

按照第一行第一列展开有Dn=xD(n-1)+an从而递推得到D(n-1)=xD(n-2)+an-1D(n-2)=xD(n-3)+an-2...D2=a1x+a2用1.x.x^2.x^(n-2)分别相乘

（2）a^n+(-1)^(n+1)b^n再问：求具体过程原理再答：按第1列展开，a11（a)的代数余子式是对角线上全是a的n-1阶对角行列式，an1（b）的代数余子式是对角线上全是a的n-1阶对角行列

再问：恩，多谢提示，会做了！再答：不客气

第一题就是行列式性质的运用.有以下性质:1行列式的任意两行互换,得到的新行列式与原行列式只是符号不同.2由于转置行列式与原行列式相等,故对行成立的对列成立.由1可得D1=(-1)^(n+n–1+…+1