求证 CP.BP分别平分角DCA.角ABD,

8再问：过程？再答： 再问：过程中的原因！再问：过程中的原因！再答：我的妈啊！你确定你不是幼儿园的

证明：过P作PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥CD,PH⊥AD,因为AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,所以PH=PE,PE=PF,PF=PH,所以PH=PE=PF=PG=PH所以四边形

过点P作PF⊥AE于F,PG⊥BC于G,PH⊥AD于H因为BP,CP分别是∠DBC和∠ECB的角平分线所以PF=PG,PH=PG所以PF=PH所以AP平分∠BAC

1）∵BP平分∠CBD,∴点P到BC、BD的距离相等（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）同理,∵CP平分∠BCE,∴点P到CB、CE的距离相等,∴点P到BD和CE（即AB、AC）的距离相等,∴点P

证明:作PM垂直AD于M,PN垂直BC于N,PG垂直AE于G.PB平分角DBC,则PM=PN.(角平分线性质);同理可证:PG=PN.故PM=PG(等量代换)所以,PA平分角BAC.(到角两边距离相等

如下：∠ACD=∠ABC+∠A=∠ABC+70°∠PCD=1/2*∠ACD=1/2*∠ABC+35°∠PCD=∠PBC+∠P∠PBC+∠P=1/2*∠ABC+35°∠P=35°

从P点分别作BC、AC、AB直线上的垂线,然后就可以证明三条线相等（平分线）了,然后直接得到P在∠BAC的平分线上.

∠BPC+∠PBC+∠PCB=180∠BPC+1/2∠ABC+1/2∠ACB=180（1）∠A+∠ABC+∠ACB=1801/2∠A+1/2∠ABC+1/2∠ACB=90（2）（1）—(2)得:∠BP

作点P垂直AC,BC,AB因为BP,CP是角平分线所以三条垂线都相等所以点P到AB,AC的距离相等,即AP平分角A补充下因为角平分线上的点到角两边距离相等嘛点P到AC,BC的距离相等,这是因为CP是角

设∠ABP=∠CBP=∠1,∠ACP=∠BCP=∠2,由△ABC：∠A=180°-2∠1-2∠2（1）由△PBC：∠BPC=∠P=180-∠1-∠2（2）（2）×2-（1）得：2∠P-∠A=180°∴

证明：过点P作PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,PG⊥BC于G∵PM⊥AB,PG⊥BC,BP平分∠CBD∴PM＝PG∵PN⊥AC,PG⊥BC,CP平分∠BCE∴PN＝PG∴PM＝PN∴AP平分∠BAC

证明：过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF，∵BP是△ABC的外角平分线，PD⊥AD，PF⊥BC，∴PD=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵点P在∠BAC的角平分线上，PD⊥A

∠PCD为△PBC外角,故①∠PCD=∠PBC+∠BPC∠ACD为△ABC外角,故②∠ACD=∠ABC+∠BAC将①式乘以2得2∠PCD=2∠PBC+2∠BPC...③其中2∠PCD=∠ACD.④2∠

关系：∠BPC=90°+1/2∠A证明：在ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P所以∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB)=180°-（1/2∠ABC+1/2∠ACB)=180°-1/2(

证明：作PM⊥AB于点M,PN⊥AC于点N,PO⊥BC于点O∵BP平分∠DBC∴PM=PO∵CP平分∠BCE∴PN=PO∴PM=PN∴点在∠A的平分线上

∠ACM=∠A+ABC∠PCM=∠P+∠PBC已知∠ABC=2∠PBC∠ACM=2∠PCM则2∠PCM=∠A+ABC=∠A+2∠PBC=∠A+2∠PCM-2∠P可求∠A=∠P再问：∠A=∠P？

在AB上取一点E,使得AE=AC,连接EP,那么在三角形AEP和三角形ACP中AP=AC角EAP=角CAPAP=AP三角形AEP和三角形ACP全等.角ACP=角AEP为锐角,那么角BEP为钝角,所以B

过P点分别作AE\AD\BC\的垂线段,垂足分别为XYZ因为BP平公角CBD,所以PY=PZ,(角平分线的性质)同理可得PX=PZ得PX=PY=PZ,则AP平分∠BAC,(角平分线的性质逆定理)

过点P做PM⊥AE,PN⊥AF,PK⊥BCPB平分∠CBEPM=PKPC平分∠BCFPK=PNPM=PNAP平分角BAC

过P依次向AB、BC、CD、AD作垂线,垂足依次为E、F、G、H.∵AP平分∠BAD、PH⊥AH、PE⊥AE,∴PH＝PE,又AP＝AP,∴Rt△PAH≌Rt△PAE,∴AH＝AE.······①∵P