求证,α1,α2,--,αm线性无关的充分必要条件是|Δ|≠0

sinb=msin(2a＋b)sin[(a＋b)－a]=msin[(a＋b)＋a]sin(a＋b)cosa－cos(a＋b)sina=m[sin(a＋b)cosa＋cos(a＋b)sina](1－m)

再问：你好吊

过n作平面γ,使γ∩β=n'n‖β,n//n'过n作平面δ,使δ∩α=n''n‖α,n//n''所以n'//n''n'在平面β内所以n''//βn''在平面α内,α∩β=mn''//mn//m

答：无需证明,这是一个错误的命题比如直线m在平面α内,m就不是垂直于α

解:由sinβ＝msin(2α+β),故m=sinβ/sin(2α+β),故(1+m)/(1-m)=[sin(2α+β)+sinβ]/[sin(2α+β)-sinβ]=[2sin(α+β)*cosβ]

已知平面α=a,y∩β=m,y∩α=b,且m//α,求证:a//b.打漏,应该是：已知平面α∩β=a,γ∩β=m,γ∩α=b,且m//α,求证:a//b.证明：∵α∩β=a,∴a∈α,同理：b∈α.假

因为7整除7n^2,所以7整除m(m-1),而m与m-1互素,所以要么7整除m,要么7整除m-1,1,若7整除m,设m=7k,代入原式,有k(7k-1)=n^2,而k与7k-1互素,所以k和7k-1都

证明：∵sin（2α+β）-2cos（α+β）sinα=sin[（α+β）+α]-2cos（α+β）sinα=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα-2cos（α+β）sinα=sin（α

m//l可以构成一个平面,而且跟平面α有一个交点因为两个面相交所有交点在一条直线上,且A∈m所以m为两个面的交线即m⊂α

作出单位圆,单位圆与坐标轴交于点A(1,0),B(0,1).设角α的终边交单位圆于点P,过点P作PM⊥x轴,根据三角函数线的知识可知：MP=sinα,OM=cosα,在RT△PMO中,MP+OM>OP

sinα＋cosα=√2（√2/2sinα＋√2/2cosα）=√2（cos45sinα＋sin45cosα）=√2sin(α＋45）0

sinα＋cosα=√2（√2/2sinα＋√2/2cosα）=√2（cos45sinα＋sin45cosα）=√2sin(α＋45）0

因为,a=(a+b)-b,a+2b=(a+b)+b所以,sin(a+b-b)=msin(a+b+b)sin(a+b)*cosb-sinb*cos(a+b)=msin(a+b)*cosb+msinb*c

C(m+1,n)=C(m,n-1)+C(m+1,n-1)这个式子可以直接验证,也可以算两次得证.然后递推C(m+1,n)=C(m,n-1)+C(m+1,n-1)=C(m,n-1)+C(m,n-2)+C

右边=sinα/(1+cosα)=2sin(α/2)cos(α/2)/2cos²(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2)=tan(α/2)=左边

若m有奇数因子,设m=pq,p为奇数因子,记a=2^q则2^m+1=a^p+1=（a+1)[a^(p-1)-a^(p-2)+.+1]因此2^m+1有因子a+1,它不可能是质数.所以得证.

证明：∵sinβ=msin（2α+β），∴sin[（α+β）-α]=msin[（α+β）+α]．∴sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=msin（α+β）cosα+mcos（α+β）si

题目应该是打错了,1×2×3×4+1=25被25整除,但25不是质数.正确的叙述是若1×2×3×...×(m-1)+1被m整除,则m为质数.证明不难,用反证法.假设m不是质数,则存在1和m以外的约数,

证明：因为α⊥β,所以可以在β内做一条直线n,使得n⊥α,因为α∩β=l,则n⊥l,因为m∈α,所以n⊥m,又因为m⊥l,l与n相交,所以m⊥β.

充分性：如果A=βα,那么r(A)