求证330整除6的2n次幂减5的2n次幂减11
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 05:24:43
因为2^5n-1=(2^5)^n-(1)^n=(2^5-1)[(2^5)^(n-1)+……+1^(n-1)]=31*[(2^5)^(n-1)+……+1^(n-1)]因此可以被31整除有不懂欢迎追问
这个命题有误吧?推广命题:n素,(a^(n-1)-1)/b0modn^2
费马小定理在数论中是用欧拉定理证明的,但欧拉定理本身就比较麻烦,不过费马小定理另有个简洁的证明方法.对于素数p和一个任意n(n不能被p整除),令:n=c1modp2n=c2modp3n=c3modp.
原式=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)能被6整除
自然数除5余数可能是0,±1,±2若n=5k则n^2+n+2=25k^2+5k+2,25k^2+5k能被5整除,所以25k^2+5k+2不能被5整除若n=5k±1则n^2+n+2=25k^2±10k+
把所有由1组成的数从小到大排列:1,11,111,1111,11111……用n依次去除这些数,得到一组余数.而且这些余数可能的值为0到n-1.所以,只要取前n+1个由1组成的数,其中至少有两个,被n除
是不是求证这个多项式能被13整除?N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)=5^2*3^2n+1*2^n-3^n*(2*3)^n+2=5^2*3^2n+1*2^n-3^
1)n=1时,2^(6-3)+3^(2-1)=11能被11整除,所以n=1时结论成立.2)设n=k时k属于N)2^(6k-3)+3^(2k-1)能被11整除.则n=k+1时2^(6k+3)+3^(2k
n^+n=n*(*n+1)无论N取何值N(N+1)必有一个是偶数,所以N^2+N必被2整除
5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明:5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(
(2n+1)^2-25=4n^2+4n-24=4(n^2+n-6)
证明:(1)当n=1时n^3+5n=6能被6整除(2)设n=k时k^3+5k能被6整除,则当n=k+1时(k+1)^3+5(k+1)=k^3+5k+3(k^2+k)+6因为k^3+5k能被6整除且6也
5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+2)*2^(n+2)=3^
2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n*15=2^(n-1)*30,所以它能被30整除.
首先N=1时,6能被6整除设当N=K时,K^3+5K能被6整除当N=K+1时,n^3+5n=K^3+5K+3K(K+1)+6因为K^3+5K能被6整除K和(K+1)中肯定有一个是偶数所以3K(K+1)
(n+5)-(n+2)(n+3)=6n在这里没有意义应该是“n*(n+5)-(n-3)*(n+2)”可以被6整除...n*(n+5)-(n-3)*(n+2)=n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6
n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1),n为正整数上式是三个连续正整数之积,必有一个是3的倍数,也必有偶数所以可以被6整除
此题可用数学归纳法证明,见下图(图片点击放大):
n(n+7)-n(n-5)+6展开得到n²+7n-n²+5n+6=12n+6=(2n+1)*6很显然可以判定结果!
n^3-n=n(n+1)(n-1)也就是3个数的连乘其中必然有一个能被3整除又必然有偶数,所以能被2整除综上,n的立方-n(n为正整数)能被6整除.事实上,n应该是大于1的正整数