f(x)=2根号3sin(π-x)sinx-(sinx-cosx)^2

二倍角公式：f(x)=1-cos(π/2-2x)-√3(1+cos2x)+√3=1-sin2x-√3cos2x=1-2sin(2x+π/3);最小正周期T=2π/2=π；递减区间即sin(2x+π/3

利用三角函数积化和差公式sinAcosB=0.5[sin(A+B)+sin(A-B)]和倍角公式cos2A=cos²A-sin²A原式=sin²x+√3[sin2x+si

是四份之π还是π分之四?再问：四分之π再答：你的题给的有点特殊，所以只能按照我理解的给答案，如果有错可以追问f(x)=ab={√2sin(π/4+x)+1}x{√2sin(π/4+x)-1}-√3co

由题意可得:f(x)=sin(2x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx+√3/2=sin(2x+π/3)-√3(1/2-1/2cos2x)+1/2sin2x+√3/2=2sin(2x+π/3

因为：函数f(x)=2cosx·sin（x+π/3)-√3(sinx)^2+sinx·cosx=2cosx·sin(x+∏/3)-√3(sinx)^2+sinx·cosx=2cosx·sinx·cos

f（x）=2cosx*sin（x+π/3)-√3sinx^2+sinx*cosx=2cosx*(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3))-√3sinx^2+sinx*cosx=sinxcosx+

利用反函数定义f//(1)=a表明f(a)=1即2sin(2a+π/3)=1sin(2a+π/3)=1/22a+π/3=2kπ+π/6或者2kπ+5π/6,k是整数即2a=2kπ-π/6或者2kπ+π

(1)因为sin²x=（1-cos2x）/2,sin(2x-π/3)=1/2sin2x-根号3/2cos2x所以函数f(x)=2倍根号3sin²x-sin(2x-π/3)=-sin

f(x)=2sinxcosx+2√3sin²x-√3=2sinxcosx+√3sin²x+√3(sin²x-1)=2sinxcosx+√3sin²x-√3cos

f(x)=2sinπ/4cosπ/4-2√3sin²π/4+√3=sinπ/2+√3(1-2sin²π/4)=1+√3cosπ/2=1

因为f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方（x-π/12)=根号3sin(2x-π/6)-（1-2sin的平方（x-π/12)）+1=根号3sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6

f(x)=2√3sin²x-sin(2x-π/3)=√3-√3cos2x-1/2sin2x+√3/2cos2x=√3-(1/2sin2x+√3/2cos2x)=√3-sin(2x+π/3)T

f(x)=sin2(x+π)+根号3sin(x+π)sin(π-x)-1\2=sin2x－根号3sin²x-1/2=sin2x＋根号3/2cos2x－1=根号7/2sin（2x＋γ）－1co

经济将积极

这个简单：f(x)=2cosx(sinxcos(pi/3)+cosxsin(pi/3))-根号33sin^2x+sinx*cosx=2sinxcosx+根号3cos2x=2sin(x+pi/3)所以：

前提掌握：sinx*sinx+cosx*cosx=1cos2x=2*cosx*cosx-1=1-2*sinx*sinxcos（x-π/4）=-sin（x-π/4+π/2）=-sin(x+π/4)sin

f(x)=sin^2x+2√3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4)=(1-cos2x)/2+√3sin2x+(1/2)2sin(x-π/4)cos(x-π/4)=2-2cos2x

f(x)=sin(2x+π/3)(积化和差公式）所以最小正周期T=2π/2=π

（1）化解函数：√3∵f(x)=sin²wx+√3sinwxcoswx+2cos²wx=√3/2sin2wx+sin²wx+cos²wx+cos²wx

最大值2,最小值－2.通过化简,化成一个三角函数式,即可知道结果.请参考图片.