求证:三角形的外角平分线交于一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 22:33:30
过分别作FG、FH、FP垂直于BEACBD垂足为GHP由角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等,所以得出FG=FP这是BF是∠ABC的平分线FH=FG是CF是∠ACE的平分线所以FH=FP在
过F做AB,AC,BC的垂线,垂足为GHIBF平分角CBD所以GF=IFCF平分角BCE所以FH=FI所以GF=FH又FG和FH是垂线,所以AF平分角BAC所以F在角BAC的平分线上
此命题不可求证因为,另外两内角不一定相等.如果相等,则一外角的平分线平行于对边.如果不相等,而外角的平分线分两角相等,那他们就不能品行.在外角作一平行对边的平行线,分外角分别等于另外两内角.如图.
过D作DG垂直于CA的延长线于G.连接BD,CD因为,AD是角平分线,DE垂直于AB,DG垂直于AC,所以DE=DG(角平分线上的点到角两边距离相等)DF是BC的垂直平分线,所以,BD=CD在直角三角
证明:∵EF是△ABC的中位线∴EF‖BC∴∠EDC=∠DCG∵∠DCG=∠ACD∴∠ACD=∠EDC∴FC=FD∴FA=FC=FD∴△ADC是直角三角形∴AD⊥CD
∠B+∠BAC=∠ACM,∠BAC=∠AEC+∠ACE,因为CE是三角形ABC的外角∠ACM的平分线,所以∠ACE=1/2∠ACM.所以∠BAC=∠AEC+1/2∠ACM,所以2∠BAC-2∠AEC=
过D点作3条边垂线,可知三条垂线相等,所以AD也是角BAC的平分线(因为BD是平分线,所以1=2;因为CD是平分线,所以2=3,所以1=3,所以AD也是平分线)再问:我还有几个问题你能帮我解答吗?再答
ED‖BC∠FCD=∠DCG=∠FDCCF=FD=AF180=2(∠FDA+∠FDC)∠FDA+∠FDC=90°AD⊥CD
∵EF是三角形ABC的中位线∴EF‖BC,且AF=FC∴∠FDC=∠DCG又∵∠FCD=∠DCG∴∠FDC=∠FCD∴FD=FC又∵AF=FC∴AF=FC=CD三角形ADC是直角三角形(根据直角三角形
证明:因为CE是三角形ABC的外角所以角B+角BAC等于角ACM又因为CE是三角形ABC的外角角ACM的平分线所以角ACE等于角MCE因为角E+角ACE=角CAB又因为角ACE等于角MCE所以角BAC
过点P作PM垂直于AB的延长线,垂足为M,PQ垂直于BC,垂足为Q,PN垂直于AC的延长线,垂足为N.∵∠MBP=∠QBP,∠PCQ=∠PCN∴PM=PQ,PQ=PN∴PM=PN因此,AP平分∠BAC
延长BC到G.已知,DE‖BC,可得:∠EDB=∠DBC=∠EBD,∠FDC=∠DCG=∠FCD,则有:DE=BE,DF=CF;所以,BE-CF=DE-DF=EF.
再问:能清晰一点吗ヽ()看不清。。再答:再问:非常感谢!
证明:作DG垂直于AB于G,DH垂直于BC于H,DK垂直于AC于K,因为BD是角EBC的平分线,DG垂直于AB于G,DH垂直天BC于H所以DG=DH(角平分线上的任意一点,到这个角的两边的距离相等),
证明:过P作PF⊥AB于F、PM⊥BC于M、PN⊥AC于N.∵角dac,角ace的平分线交于点p∴PF=PNPN=PM∴PF=PM∴点p在角b的平分线上
【设⊿ABC的外角∠DAC的平分线AE//BC,求证:⊿ABC是等腰三角形】证明:∵AE//BC∴∠DAE=∠B【平行,同位角相等】∠CAE=∠C【平行,内错角相等】∵∠DAE=∠CAE【AE平分∠D
如图作辅助线,OE、OD、OH分别垂直于BE、AC、BD1、根据OB、OC是角平分线,得到OD=OE,OE=OH,所以OD=OH,所以AO平分角DAC 2、根据外角定理,∠O=∠
设点G为边BC的延长线上的一点..因为DF平行于BC,所以∠BDC=∠EDC,∠EFC=∠FCG,因为CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,所以∠BDC=∠DCE,∠FCG=∠ECF,
证明:∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD又∵DF‖BC∴∠BCD=∠EDC∴∠ECD=∠EDC∴ED=EC同理可证:EC=EF∴DE=EF
没有作图工具,你自己画图吧,我叙述一下:延长BA至点E,使AE=AC,连接DE,则:AE=AC,∠DAE=∠DAC,DA=DA——》△DAE≌△DAC,——》CD=ED,∠AED=∠ACD=180°-