求证:抛物线y=kx的平方-4kx k-5的顶点在x轴上,求k的值

y=4x^2=kx-1,——》4x^2-kx+1=0,有唯一解,——》判别式△=k^2-16=0,——》k=+-4.再问：自己做的啊再问：括号2x减1的平方减4括号2x减1等于12再答：(2x-1)^

说明bb-4ac大于等于0就可以了也就是说kk-4*(-3/4k)的平方解出来应该是4kk因为平方都是大于等于零的所以4kk也是大于等于零的所以永远有两个解

把y=kx+1代入y^2=4x得(kx+1)^2=4xk^2x^2+2kx+1-4x=0k^2x^2+(2k-4)x+1=0因为恒有公共点,则上式的判别式为△=b^2-4ac>=0(2k-4)^2-4

y=x^2+kx-12k^2y=0b^2-4ac=k^2+48k^2=49k^2>0k≠0时,方程总有2个实根即与X轴有2个交点

将点（1,4）代入直线y=kx+1,得k=3直线方程为y=3x+1{1同理,将（1,4）代入y=ax的平方,有抛物线方程y=4x的平方{21与2联立,解得x=1,x=-1/4另一点坐标为（-1/4,1

(1)因为直线y=kx+b经过点B(0,2)所以将点B（0,2）代入直线y=kx+b有0+b=2b=2(2)因为“将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置”所以斜率k=0,直线y=kx+2变成

(1)令f(x)=(-x^2+4.5x-4)-kx=-x^2+(4.5-k)x-4由于抛物线与切线只有一个交点,即说明f(x)=0只有一个解所以△=(4.5-k)^2-4*4=0,得k=0.5或9.5

设-x^2+mx+m+4=0其判别式为m^2+4(m+4)=m^2+4m+16=(m+2)^2+12>0即说明此二次方程有两个不相等的实根所以此抛物线与x轴总有两个交点解2,由韦达定理,得x1+x2=

配方y=x^2+kx+k+3=(x+k/2)^2+k+3-k^2/4顶点(-k/2,k+3-k^2/4)顶点在x轴上所以k+3-k^2/4=0k^2-4k-12=0(k-6)(k+2)=0k=6或-2

1.有题可知(-k)/(2（k-2))=1,于是k=4/3,则丁点的纵坐标y=(-〖(-k)〗^2)/(4〖(k-2)〗^2)=-12.知道函数的图像与x-轴的两个脚垫,可设函数的解析式为f(x)=a

设：y=kx(∵过点4,0）由：y^2=4xy=kx即：k^2x^2-4x=0△=0(因为有二个交点）、求出k接下直线ab方程出来了就不用说了吧

（1）、抛物线过原点,则K=-3,所以抛物线的解析式为Y=X^2-3X（2）、抛物线顶点在Y轴上,则K=0,所以抛物线的解析式为Y=X^2+3（3）、抛物线顶点在X轴上,则K^2-4(K+3)=0,解

根据题意当y=0的时候与x轴有一个交点即x²+kx+k+3=0判别式=k²-4(k+3)=0k²-4k-12=0(k-6)(k+2)=0k=-2或k=6解析式y=x

抛物线y=x²-kx+4的对称轴为x=k/2∵顶点在x轴上∴x=k/2时y=0(k/2)²-k（k/2）+4=0得k=4或k=-4

x=1即为对称轴,所以-k/2=1k=-2因此y=x^2-2x+1=（x-1)^2

y=x^2+kx+4的两根为x1,x2△=k^2-16>0k^2>16由韦达定理x1+x2=-kx1x2=4x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=k^2-8>16-8=8证毕

证明：令y=0,则判别式△=k^2+4*3/4k²=k^2+3k^2=4k^2>0恒成立,所以此抛物线与x轴总有两个交点.再问：不明白再答：一元二次方程中若△>0表示有二个解，若△＝0表示只

（1）当k=2时,抛物线为y=x^2+2x,配方得y=x^2+2x=x^2+2x+1-1得y=(x+1)^2-1,∴顶点坐标为(-1,-1)（也可由顶点公式求得）（2）令y=0,有x^2+kx+2k-

由y=kx+1与y=x^2得x^2-kx-1=ok^2+4>0恒成立设A（x1,y1),B(x2,y2)则x1+x2=k,x1x2=-1所以y1y2=(kx1+1)(kx2+1)=k^2x1x2+k(

答：1）y=kx+b与y=ax²相交于点A（1,m）和B（-2,4）代入得：k+b=m-2k+b=4a=m4a=4解得：a=m=1,k=-1,b=2所以：抛物线为y=x²,直线为y