求证:根号下a 1-根号下a小于根号下a-1-根号下a-2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 12:19:21
y=√(2a+1)+√(2b+1)两边平方u²=2(a+b)+2+2√(2a+1)(2b+1)=4+2√(2a+1)(2b+1)由于a+b=1即(2a+1)+(2b+1)=4则2√[(2a+
=-(a+c),则b^2-a*c=(a+c)^2-a*c=a^2+ac+c^2因a>b>c,则a*c
a>0,b>0a≠b所以a+b>2√ab所以2√ab/(a+b)
证法一:易知,(√a+√b)(√a-√b)²≥0从而(√a+√b)(√a-√b)(√a-√b)≥0(a-b)(√a-√b)≥0a√a-b√a-a√b+b√b≥0移项得a√a+b√b≥b√a+
a-2√(a-1)=(a-1)-2√(a-1)+1=[√(a-1)-1]²1
当a≥2时,根号下各式均为非负值,如果√(a+1)-√a<√(a-1)-√(a-2)成立,那么√(a+1)+√(a-2)<√a+√(a-1),两边平方得2a-1+2√[(a+1)(a-2)]<2a-1
a/√b+b/√a>√a+√ba√a+b√b>a√b+b√aa(√a-√b)>b(√a-√b)(a-b)(√a-√b)>0(√a+√b)(√a-√b)²>0当a≠b时,上式恒成立,即结论成立
左边的每一个根号里都用均值不等式(a^2+b^2>=2ab):左边>=根号下2ab+根号下2bc+根号下2ac,
根号下(a)-根号下(a-1)分子分母同时乘于【根号下(a)+根号下(a-1)】根号下(a)-根号下(a-1)=1/(根号下(a)+根号下(a-1))同理:根号下(a-2)-根号下(a-3)=1/(根
题目有误,a,b,c,d均小于0的时候,不等式明显不成立,使用均值不等式的前提是要非负实数
y=√(a+1/2)+√(b+1/2)y^2=a+1/2+b+1/2+2√[(a+1/2)(b+1/2)]=1+(a+b)+2√[(a+1/2)(1-a+1/2)]=2+2√(3/4+a-a^2)=2
对要证明的式子两边平方,化简后可得2b-2*(根号下啊ab)<0即b<根号下ab再平方下即b<a,这不就是条件吗.然后再倒着推就是证明的步骤,证明题大部分都可以这么做
证明根号下(a/d)>根号下(b/c)等价于证明a/d>b/c等价于证明ac-bd>0ac-bd=ac-bc+bc-bd=c(a-b)+b(c-d)因为a>b>0,c>d>0,所以c(a-b)+b(c
要证明,根号下a减根号下b0所以两边平方即证明a-2根号ab+b>a-b即证明2b0所以ab>b^2所以根号下ab>b,即
忘记数学证明的书写格式了,提供求解思路如下,X^Y表示X的Y次方,X^(1/2)表示根号下X1.问题等同于“左侧^2≤4”,展开即为(a+1/2)+(b+1/2)+2*((a+1/2)*(b+1/2)
由2c>a+b,可知c>0又a>0,b>0,所以a+b=(√a)^2+(√b)^2>2√(ab),即c>√(ab)所以c^2-ab>0原问题有问题,若将求证的东西改为c-根号下(c方-ab)小于a小于
1.0假设2ab/(a+b)>根号下ab则两边平方并约去ab有4ab/(a*a+b*b+2ab)>1,则有a*a+b*b-2ab(a+b)/2,同上面的一样两边同时平方移项最后可得a-b的完全平方小于