求证∠FAC等于∠B

过点E作EMENEO分别垂直于BDACBF垂足为MNO因为BE平分∠ABC所以EM=EO（角平分线上的点到角两边的距离相等）同理EM=EN所以EO=EN所以AE平分∠FAC

∵EF是AD的垂直平分线，∵AF=DF，∴∠EAF=∠EDF，∵∠EAF=∠FAC+∠CAD，∠EDF=∠BAD+∠B，又∵∠FAC=∠B，∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC．

证明：∵点F在AD的垂直平分线上∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA∵∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠FDA=∠B+∠BAD又∵∠BAD=∠CAD∴∠FAC=∠B

关键是勾股定理AC^2=AB^2+BC^2FC^2=AF^2+AC^2所以FC=13所以面积就是169

∠A+∠B+∠C=180∠A+∠B=2∠C3∠C=180∠C=60所以不一定是直角三角形我修改了一下：只能求到你算的那一步了,你看正三角形∠A=∠B=∠C=60°,也满足题意啊所以,题目有问题,是做不

解题思路：（1）由在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，可得△ABC是等边三角形，又由AD平分∠FAC，CD平分∠ECA，可得△ACD是等边三角形，继而证得结论；解题过程：证明：∵在△ABC中，AB

证明：∠FAB=180度,D应该是BC中点吧?如果是那么由AB=AC可知∠CAD=½∠CAB,由于线段EA平分△ABC的外角∠FAC,有∠CAE=½∠CAF于是,∠DAE=∠DAC

过A作AO垂直于GF于O交BC于H因为AE=AF,易得AO垂直于EF,角EAO=角FAO又∠EAB=∠FAC故：角BAH=角CAH又AB=AC所以AH垂直于BC,所以BC平行于EF又EF=BC故平行四

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵EF垂直平分AD∴AF＝DF∴∠ADF＝∠DAF∵∠ADF＝∠B+∠BAD,∠DAF＝∠FAC+∠CAD∴∠B＝∠CAF

证明：如图所示：过点E分别作EG⊥BD、EH⊥BA、EI⊥AC，垂足分别为G、H、I，∵BE平分∠ABC，EG⊥BD，EH⊥BA，∴EH=EG．∵CE平分∠ACD，EG⊥BD，EI⊥AC，∴EI=EG

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵EF垂直平分AD∴AF＝DF,AE＝DE∴∠ADF＝∠DAF,∠BAD＝∠EDA∴∠EDA＝∠CAD∴DE∥AC∵∠ADF＝∠B+∠BAD,∠DAF＝∠F

设BC=(a,b),CA=(c,d)则BA=(a+c,b+d)BE=(a/2+b/2,-a/2+b/2)FA=(c/2-d/2,c/2+d/2)AD=(-a/2-c/2-b/2-d/2,a/2+c/2

此题结论不成立.假设AC=AB,即ABC为等腰三角形.AD为角平分线和对应边垂直平分线,DE平行AC,则E为AB中点,又EF垂直AB,即垂直平分线,则三角形FAB为等腰三角形,角B=角FAB,又F在B

过点E作EM⊥BD于M,EN⊥BD于N,FO⊥AC于O已知BE是∠ABC的平分线∴∠EBM＝∠EBN∴∠MEB＝∠NEB(等角的余角相等)又BE＝BE(公共)∴△BME≌△BNE(ASA)∴ME＝NE

证明：过点E作EM⊥BF于M,EN⊥BD于N,EG⊥AC于G∵AE平分∠FAC,EM⊥BF,EG⊥AC∴EM＝EG∵CE平分∠ACD,EN⊥BD,EG⊥AC∴EN＝EG∴EM＝EN∴BE平分∠ABC

∵AB＝AC∴∠1＝∠2∴∠FAC＝∠1+∠2＝2∠1∵AE平分∠FAC∴∠3＝∠4＝∠FAC/2∴∠3＝∠1∴AE∥BC∵DE∥AB∴平行四边形ABDE∴BD＝AE∵AD⊥BC∴BD＝CD（等腰三角

证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵DE∥AC，∴∠EDA=∠CAD，∴∠EDA=∠EAD，∴AE=ED，又∵EF⊥AD，∴EF是AD的垂直平分线，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA，又

证明：因为AB=AC,AE=AF,且∠eab=∠fac,所以△ABE≌△ACF,故BE=CF,∠ABE=∠ACF.又因为EF=BC,所以四边形EBCF为平行四边形.（因为对边都相等）所以,BE‖CF,

(1)连接AF,由EF为垂直平分线,∠ADF=∠DAF由AD为角平分线,∠BAD=∠DAC注意到∠B+∠BAD=∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF得到∠B=∠FAC(2)连接DE,由EF为垂直平分

证明：∵∠FED=∠AHD，∴AH∥GE，∴∠GFA=∠FAH．∵∠GFA=40°，∴∠FAH=40°，∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ，∴∠FAQ=55°．又∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC=∠FAQ=