求过原點的曲線y=f(x),使它在每一點處切線的斜侓為2x y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 09:44:46
因为是二次函数,则设为y=ax^2+bx+c因为过点(0,1)代入得1=a*0^2+b*0+cc=1y=ax^2+bx+1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1f(x)=ax^2+bx+1f
对f(x)=x³-3x求导就是f'(x)=3x²-3过点p(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,设切点为(a,a³-3a),则有:切线:y=(3a³-3)(x-
设该函数为y=a^x因为过(-1,1/3)所以,当x=-1时,y=1/3代入可得1/3=a^(-1)所以a=3即y=3^x所以f(f(1))=3^(f(1))=3^(3^1)=3^3=27
设f(x)=k^x则-1/3=k^(-1)f(x)=(-3)^xf(1)=-3f[f(-1)]=f(-3)=(-3)^(-3)=-1/27
∵f′(x)=-3x^2-3,设切点坐标为(t,-t^3-3t),则切线方程为y-(-t^3-3t)=-3(t^2+1)(x-t),∵切线过点P(2,-6),∴-6-(-t^3-3t)=-3(t^2+
可看出点A不在曲线上,所以设切点坐标(x0,x0^3-3x0)∵f(x)=X^3-3X,∴f'(x)=3x^2-3∴切线斜率k=3x0^2-3∴切线方程y-x0^3+3x0=(3x0^2-3)(x-x
y=f(x)=loga(x)loga(2)=5a=2^(1/5)y=f(x)=log[2^(1/5)](x)
设二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c,将(0,0)带入,可得,c=0且f(x-1)=f(x)+x-1,a(x-1)^2+b(x-1)=ax^2+bx+x-1化简得:(b-2a)x+(a-b)=(
把F(x)除过去,两边求导,得到f(x)平方=F(x)平方,分情况讨论下,两个简单的微分方程,得到f(x)=e^x或e^-x.给点分吧,手机打可不容易呢,
F(x)*G(x)=-1得G(x)=-1/F(x),两边求导,得G'(x)=F'(x)/(F(x))^1/f(x)=f(x)/(F(x))^(f(x))^=(F(x))^f(x)=F(x)或f(x)=
设f(x)=ax^2+bx+c因为图像过原点,所以f(0)=0,得c=0所以f(x)=ax^2+bxf(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)=f(x)+x-1=ax^2+bx+x-1即a(x-1)
已知y=f(x)过点(1.0),则f(x)图象横向缩小1/2得y=f(2x)此时(1,0)变为(1/2,0);再向右平移3/2个单位得y=f(2x-3)此时(1/2,0)变为(2,0).所以,y=f(
1、点(1,0)在曲线y=f(x)=x^3-x上,对函数f(x)求导有f'(x)=3x^2-1,因此f'(1)=2所以曲线y=f(x)=x^3-x过点(1,0)的切线的斜率是2求得切线方程是:y=2x
令x=xy=1f(x+y)=f(x+1)=f(x)+x+1f(x+1)-f(x)=x+1联系数列可令f(x)=AnAn-A(n-1)=n.A2-A1=2用递归易得An=A1+2+3+...+n=(1+
幂函数y=f(x)=x^a,图像过点(4,1/2)4^a=1/2a=-1/2y=x^(-1/2)
求导F(X)的导数为F'(X)=4X^3-6X设切点为(a,f(a))因为直线过原点所以y=kx=(4a^3-6a)x代入切点(4a^3-6a)a=a^4-3a^2得(a-1)(a^2+a+2)=0所
f(x)=a^x,4=a^2,a=2,f﹙x﹚=2^x,f﹙4﹚=2^4=16
y-x^3=0过(2.0,8.0)的切线为(x-2.0)(-2.0^2)+(y-8.0)=0平面曲线f(x,y)=0过(x0,y0)的切线为fx(x0,y0)(x-x0)+fy(x0,y0)(y-y0
⒈利用平移及对称变换由y=f(2x+1)过(1,3),得f(3)=3,所以f-1(3)=3即y=f-1(x)图象过(3,3).⒉.y=f-1(x)过(2,1),y=f(x)图象过(1,2),f(x)图