f(x)=lg(tanx 根号(1 tan2x))的奇偶性-搜答案-大师作文网

令u=√3-(√3-1)tanx-tan^2x又令t=tanx,那么u=√3-(√3-1)t-t^2x=(-t+1)(t+√3)交叉分解定义域:y=lg(u)中,u>0也即(-t+1)(t+√3)>0

(1)y=sinx(根号下)+tanx(tanx不在根号下)要保证sinx>=0,tanx有意义即可.所以由sinx>=0得x属于[2k（Pi),2k（Pi)+(Pi)],（其中Pi表示圆周率的符号）

(根号3减去(根号3去减1)tanX减tanX的平方)大于0设tanx=AA平方+（根号3-1）A-根号3＞0,十子相乘,（A+根号3）（A-1）＞0所以A＞1或A＜-根号3,解得（П/4+kП,П/

tanx+1>0tanx>-1所以kπ-π/4=3/4-1

根号2cosx,——》cosx>0,——》2kπ-π/2

首先把cosx乘进去,得到根号3+sinx;然后用三角公式得到2*sin(x+60).其中2是根号3的平方加上sin前面那个1的平方再开根号所得.所以答案就是2.

这个应该不是很困难的吧,带入之后很显然【x1+根号下（2+x^2）】是增函数,有因为10＞1所以是增函数

定义域是:1.sinx>=0,即有2kPai

y=lg(根号3-tanx)零和负数无对数根号3-tanx＞0tanx＜根号3x∈（kπ-π/2,kπ+π/3)k∈Z

x不等于5/6π+kπx不等于π/4+kπ并且不等于π/2+kππ/2+kπ>x>-π/3+kπ

对数式中真数大于0,被开方式非负∴tanx+√3>0且2sinx+1≥0∴tanx>-√3且sinx≥-1/2∴-π/3+kπ

再问：用区间怎么写再答：将复合函数拆开，即lg（x-x^2）和tanx已知lg（x-x^2）在（0,1/2）上增，（1/2，1）上减即tanx的值界为（0,1）其中的x在（kπ，kπ+arctan1/

真数大于0x²-x>0x(x-1)>0x1根号下大于等于0x≥0所以x>1定义域(1,+∞)

tanx+1≥0tanx≥-11-tanx＞0tanx＜1∴tanx∈[-1,1）x∈[-π/4+kπ,π/4+kπ)（k∈Z）

非奇非偶x+根号x^2+1＞0且x^2-1>0得x>1∵定义域不对称∴f(x)为非奇非偶函数（一般求函数的奇偶性先求定义域,关于原点对称则计算f（-x）然后利用用f(x)=f(-x)(偶）或f(x)=

f(x)=lg(x+根号x^2+1),

设g(x)=x+√(x²+1),先证明g(x)的单调性设x1√x1²=|x1|≥-x1,所以√(x1²+1)+x1>0同理,√(x2²+1)+x2>0所以[√(

f(x)+f(-x)=lg(x+√(2+x^2))-lg√2+lg(-x+√(2+(-x)^2)-lg√2=lg((x+√(2+x^2)*(-x+√(2+x^2))-2lg√2=lg(2+x^2-x^

即2tanx+2>0tanx>-1kπ-π/4

f（x）+f（-x）=lg(tanx+1)/(tanx-1)+lg[tan（-x)+1]/[tan(-x)-1]=lg(tanx+1)/(tanx-1)+lg(-tanx+1)/(-tanx-1)=l

y=根号(tanx+1)+lg(1-tanx)tanx+1>=0且1-tanx>0tanx>=-1且tanx=-1,　kπ　－π／4＜＝x＜kπ　＋π／2tanx