F(X)=LN(1 KX) X,求K和F(0)的

f(x)＝ln(1+x)-kx当k=0时f(x)=ln(1+x)无最大值定义域为1+x>0x>-1当k≠0时求导f'(x)=1/(x+1)-k=(1-kx-k)/(x+1)=[-kx+(1-k)]/(

X-1/X=YXY=X-1X-XY=1X=1/1-YF（X）=LN（1/1-X)F'(x)=1/(1-x)

递增则f'(x)>0所以ln(x+1)>0ln(x+1)>ln1所以x+1>1x>0同理,递减则ln(x+1)>0x0x>-1综上,递增区间是(0,+∞)递减区间是(-1,0)

lim(x→0)f(x)/x=f'(0)=1再问：我没看明白哎求解。。再答：lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)=1

（一元函数）可导,必定连续.显然f(x)在x=0处不连续.f(x)=ln(1+kx)-->0(x-->0)f(x)=-1(x=0)题目是不是给错了呀!

1、直接求导,令导数=0,此时x=12,解出K2、也就是说函数f的最大值在区域范围内,还是求导,令导数=0,将x用k表示,代入原函数f,得到最大值,此最大值>=x,而x又是k表示的,所以K范围出来了再

∫f(x)dx=[ln(1+x^2)]f(x)=[ln(1+x^2)]'=2x/(1+x^2)

f(x)={ln[sin(3x+1)]+C}'=1/sin(3x+1)*cos(3x+1)*3=3cot(3x+1)

Ifk>1/2e,0;Ifk=1/2e,1(solutionisx=sqrt(e));If1/e^2

①h(x)=f(x)-g(x)=ln(e^x+1)-kx,偶函数h(-x)=ln[e^(-x)+1]+kx=ln(e^x+1)-kx=h(x)=>ln[(1+e^x)/e^x]+kx=ln(e^x+1

变形:x/ln(x+1)-12令F(x)=ln(x+1)+4/(x+2)求导F'(x)=1/(x+1)-4/(x+2)^2=x^2/[(x+1)·(x+2)^2]>0(0

k^m再问：再答：那就不对了再问：恩再问：我想知道过程再答：mk再问：过程呐再答：lim(1+kx)^(1/kx)*mk再答：等于lne^mk再答：最后等于mk

用倒数的定义求x≠0时,令x→0,f'(x)=lim[f(0+x)-f(0)]/x=lim[ln(1+kx)/x-(-1)]/x=lim(k+1)/x.因f(x)在点x=0处可导,故极限存在,则k=-

ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-.-(-1)^n*x^n/n+.f(x)=x^3-x^4/2+x^5/3+...-(-1)^nx^n/(n-2)+...50阶导数,则只有n=50的项求导后

楼主这么晚还没休息啊我想请问一下楼主的f(x)=ln(1+x)/x//ln(1+x)是从网上看到的?还是从书本上看到的?而且,我认为,楼主f(x)=ln(1+x)/x//ln(1+x)打多了一个除号,

f(-x)=-kx+ln(e(-x)+1)=-kx+ln(e^x+1)-lne^x=-(k+1)x+ln(e^x+1)=f(x)=kx+ln(e^x+1)-(k+1)x=kx-(k+1)=kk=-1/

因为lnx是增函数所以当x=1时g(x)=kx+1/x取极小值g'（x）=k-1/x^2所以当x等于根号k时取最小值即=1再问：上面是(kx+1)/x再答：是ln[(kx+1)/x]?(kx+1)/x

f'(x)=1/(1+x)f''(x)=-1/(1+x)²……f(n)(x)=(-1)^(n+1)[(n-1)!/(1+x)^n]

1）f'(x)=1/(x+1)+2kx因为x=1是函数的极值,则f'(x)=0得k=-1/4