f(x)=x 的3次方 1 (x 1)>=1-x x2

^x=[1+f(x)]/[1-f(x)]---->f(x)=[1-4^x]/[1+4^x]设a=4^(x1),b=4^(x2),显然a>0,b>0.f(x1)+f(x2)=(1-a)/(1+a)+(1

f-1次方(16)的值,相当于在原函数中,已知y=16求x的值,则：2的x＋3次方=16,得：x=1,即：则f-1次方（16）的值＝1

这个题目用文字不好表达,用图解会好解,你把函数的图话出来,就很容易看出来了所以x属于（负无穷 -1）&（1 正无穷）

先画2的x次方的图,取x>0的部分,再沿y轴对折,变成2的-x次方的图.最后在下移1变成你要的2的-x次方-1的图

设1>x1>x2>0f(x1)-f(x2)x1-x2+2/x1-2/x2=x1-x2+2(x2-x1)/(x1*x2)=(x1-x2)(1-2/(x1*x2))f(x1)所以为减函数

(f(x1)+f(x2))/2-f（(x1+x2)/2)=(2^x1+2^x2)/2-2^((x1+x2)/2)≥√(2^x1*2^x2)-2^((x1+x2)/2)(几何不等式)=0所以结论成立.

f'(左,x=1)=2x^2=2f'(右,x=1)=2x=2一阶导数是连续的.用取极限的办法也可以f'(右,x=1)=lim(dx->0,((x+dx)^2-x^2)/dx)=2

可以用求导的方法吗?再问：可以我高3再答：那就可以蛮干了。。f'(x)=(1-x)e^(-x)，有f（x）极大值1，在（负无穷,1）递增，在（1，正无穷）递减，根据f（0）=f（正无穷）=0可以画草图

定义域X∈Rf(x)=[3(x次方)－1]/[3(x次方)+1]f(x)=9(x次方)－1令U=9(x次方)求得U的值域为(0,＋∞)∴f(x)=9(x次方)－1的值域为(1,＋∞)

(1)f''(x)=(ln2)^2*2^x>0,故f(x)为下凸函数,根据下凸函数的性质：f(t1x1+t2x2)≤t1f(x1)+t2f(x2),0≤t1,t2≤1,则有[f(x1-1)+f(x2-

用f(x1)max≥g(x2)min不行.用f(x1)max≥g(x2)min,只能保证对于f(x)中最大值时,才存在x2,使得f(x1)≥g(x2).题中说是是对对任意的x1属于[-1,3],所以必

当x＜1时2^-x=1/4=2^(-2)即-x=-2,x=2与x＜1矛盾当x＞1时log4（x）=1/4=log4(4^1/4)即x=4^(1/4)=2^（1/2）=√2故x=√2

f(x)=1+(k*3^x)/(9^x+3^x+1)=1+k/[1+3^x+3^(-x)]令t=1+3^x+3^(-x),则t>=2f(x)=1+k/t下面根据k的符号讨论（1）如果k=1,就可以满足

三分之二的2007次方X1.5的2008次方X-1的2009次方　　=(2/3)^2007×(3/2)^2007×(3/2)×(-1)^2009　　=(2/3×3/2)^2007×3/2×（-1）　　

因为4^x=(1+f(x))/(1-f(x)),所以f(x)=(4^x-1)/(4^x+1)且(4^x1-1)/(4^x1+1)+(4^x2-1)/(4^x2+1)=1所以:2(4^(x1+x2)-1

x1,综合大前提为x>0所以x0的取值范围是（1,正无穷）

解:∵不等式f(x1)+f(x2)＞f(x3)对任意x1,x2,x3恒成立∴2f(x)min＞f(x)max此时只需求f(x)max,f(x)min2^x=t∈(0,+∞)f(x)=(t²+

x的2次方-3x-4=0x²-3x-4=0(x-4)(x+1)=0x-4=0,x1=4;x+1=0,x2=-1

f(x1)-f(x2)=(1/3)[(x1-x2)(x1^2+x1·x2+x2^2)]-(a^2)(x1-x2)=(1/3)(x1-x2)(x1^2+x1·x2+x2^2-3a^2)|f(x1)-f(

解出f（x）=[4^x-1/4^x+1]求导的其导数=1+{2*4^x*(以4为底e的对数)/(4^x+1)^2}恒大于零则其在R上递增f[x1]+f[x2]=1可化简为4^(x1+x2)=3+(4^