f(x)=x^5 (x-1),求f(x)的五阶导数.

把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.

f(x)=(2x+5)^2*(3x-1)^4f(x)=[(2x+5)^2]'*(3x-1)^4+(2x+5)^2*[(3x-1)^4]'=2(2x+5)*(3x-1)^4*(2x+5)'+(2x+5)

2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x

把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0

f(x+1)=x^2+2x+5=（x+1）^2+4f(x)=x^2+4

f(3x+1)=9x方-6x+5即f(3x+1)=9x^2-6x+5=(3x)^2+6x+1-12x-4+8(配凑法)=(3x+1)^2-4(3x+1）+8所以f(x)=x^2-4x+8

f(x)+2f(1/x)=2x+1/x------------（1）将上面式子的x全部用1/x取代,得f(1/x)+2f(x)=2/x+x--------------(2)由(1)-2×（2）得-3f

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

首先你要明白f(x)里的x是自变量,自变量可以是任何东西,而不一定只有x才是自变量第一步是将x-1看成整体,生凑出那个式子,还可以用换元法,比较好想那个式子可看成：f(自变量)=(自变量)^2+2(自

令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③由①+③得：3f（a）=-9a+1f（a）=-3a+

定义t=1/xf(1/x)=x²+5x所以f(t)=(1/t)^2+5(1/t)=t^(-2)+5/t所以f(x)=x^(-2)+5/x

设Y=3X+1,则X=(Y-1)/3带入上式,则有F(Y)=9[(Y-1)/3]^2+6[(Y-1)/3]+5,得F(Y)=Y^2-4Y+8然后替换法把Y换成X就可以了.

f(x+1)=x平方+3x+5=(x+1)^2+(x+1)+3所以f(x)=x^2+x+3所以f(x-1)=(x-1)^2+(x-1)+3=x^2-x+3

f(3x+1)=9x²-6x+5=9x²+6x+1-12x+4=(3x+1)²-4(3x+1)+8f(x)=x²-4x+8

∵F(x)*F(x+2)=13∴F(x+2)=13/F(x)∴F(x+4)=13/F(x+2)=F(x)∴F(x)是以4为周期的周期函数∴F(x)=5x=4k+113/5x=4+3K∈Z

1.f(x+1)=(x+1)^2+3(x+1)=x^2+5x+4f(f(x))=(f(x))^2+3(f(x))=(x^2+3x)^2+3(x^2+3x)=x^4+6x^3+12x^2+9x2.f(x

f(x+1)=x^2+2x+5=x^2+2x+1+4=(x+1)^2+4,所以,f(x)=x^2+4,f`(x)=2x

令t=x-2,x=t+2则f(t)=2(t+2)^2-5(t+2)+1即f(t)=2t^2-2t-1∴f(x)=2x^2-2x-1

f(x+1)=2x²+5x+2=2(x+1)²+x=2(x+1)²+(x+1)-1f(x)=2x²+x-1再问：你确定答案正确吗？再答：确定..

简单来说在满足定义的前提下,反函数的的计算把f(x)看成是y,原函数是用x表示y；反函数是用y表示x第一式(你的意思应该是f(x)=(2x-5)/(x-3))：y=(2x-6+1)/(x-3)y=2+