f(x)二次可微,且f(0)＝0,f(0)的导数为1.f(0)的二次导为二,

设为f(x)=ax^2+bx+c因为f(0)=0,所以c=0,f(x)=ax^2+bx那么f(x+1)=a(x^2+2x+1)+bx+b=ax^2+(2a+b)x+(b+a)f(x+1)-f(x)=2

由题可设f(x)=ax平方+bx+3又由f(x+2)-f(x)=4x+2可知f(2)-f(0)=4*0+2=2(在此用到赋值法)所以f(2)=5同理有f(0)-f(-2)=4*(-2)+2=-6所以f

用整式除法可以轻松解出这道题f(0)=0,说明没有常数项,可以设f(x)=ax^2+bxf(x+1)=f(x)+x+1f(x+1)=ax^2+(b+1)x+1用ax^2+(b+1)x+1除以x+1得到

dx/dt=f''(t)dy/dt=f'(t)+tf''(t)-f'(t)=tf''(t)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=1/td^2y/dt^2=f''(t)+tf'''(t)d^2y/

二次函数f(x)=ax^2+bx+cf(0)=1,c=1二次函数f(x)=ax^2+bx+1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+a+b+1f(x+1)-f(x)

由f(0)=1,设f(x)=ax^2+bx+1代入等式得：a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x得：a(2x+1)+b=2x得：2a=2,a+b=0即a=1,b=-1故f(x)=

对于任意x∈R,f(x)≤f(1)＝3说明顶点是(1,3)可设函数表达式为f(x)=a(x-1)²+3由f(0)＝2,解出a=-1∴f(x)=-(x-1)²+3

设f(x)=ax²+bx+c由f(0)=0,得：c=0所以：f(x)=ax²+bxf(x+1)=f(x)+x+1令x=0,得：f(1)=f(0)+0+1=1,即：a+b=1①令x=

设二次函数f（x）=ax2+bx+c∵f（0）=a×0+b×0+c=0，∴c=0∴f（x）=ax2+bx，又∵f（x+1）=f（x）+x+1，∴a（x+1）2+b（x+1）=ax2+bx+x+1∴ax

设f(x)=ax²＋bx＋c,因f(0)=0,则c=0,f(x＋1)－f(x)={a(x＋1)²＋b(x＋1)}－{ax²＋bx}=2ax＋1＋b=2x＋2,则2a=2且

设f(x)=ax^2+bx+cf(0)=c=1f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2ax+a+b=2x所以,对比系数2a=2,a+b=0a=1,b=-1f(

(1)设该二次函数f(x)=ax^2+bx+c因为f(0)=c=1所以f(x)=ax^2+bx+1二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,把x=0代入得到f(1)=1把x=1代入得到f(2)

f(x)＋xf'(x)＝0df(x)/f(x)=-1/x两边积分,得ln|f(x)|=-ln|x|+ln|c|f(x)=c/xf(1)=1所以1=c/1c=1所以f(x)=1/xf(2)=1/2

f(x)=ax^2+bx+cf(0)=c=0f(x)=ax^2+bxf(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=f(x)+x+1=(ax^2+bx)+x+1ax^2+2ax+a+bx+b=ax^2+

等式两边令x＝0得f(0)＝1等式两边求导：2f(x)－1＝f'(x)令y＝f(x),则y'＝2y-1,此为一阶非齐次线性微分方程,套用通解公式可得通解y＝1/2＋Ce^(2x).所以f(x)＝1/2

可微就是可导.根据导数的定义,得原式=lim[f'(a+k)-f'(a)]/k(k-->0)=f''(a)

1；f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,f(1+0)-f(0)=0,f(1)=f(0)=1;f(1-1)-f(-1)=-2,f(-1)=f(0)+2=3;函数过(0,1),(1,1),(-1,

解设二次函数为f(x)=ax²+bx+c∵f(0)=0∴c=0∵f(x+1)-f(x)=x+1——这个吧?∴a(x+1)²+b(x+1)-ax²-bx=x+1即ax

令f(x)=ax²+bx+cf(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b即2ax+a+b=2x所以2a=2,b+a=0即a=

第一个等式说明函数对称轴是2因为f(0)