f(x)在[a,b]上二阶可导且不为常数函数,并说明右端常数4是最佳估计-搜答案-大师作文网

题目有误,有反例.分析了一下,你是不是少写了f(b)*f(a)=0一类的条件?再问：没有吧，这是我们的考试题，你能讲一下你的思路吗，谢谢！再答：f在〔a，b〕上可积，f'（x）

这也就是所谓的Hadamard不等式得一边,

看分段函数f(x)=x^2sin(1/x),x不等于0时；f(x)=0,x等于0时.它的导数为2xsin(1/x)-cos(2/x)-,x不等于0时；当x等于0时,它的导数为0.该函数f(x)在整个实

保号就是符号不变,恒为正或者恒为负

令c=(a+b)/2,M是|F'(x)|的一个上界|F(x)-F(c)|=|F'(ξ)||x-c|

我的证明方法不太好,不过凑合能证出来.由中值定理,F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)=f‘（c）c∈【a,x】对任意x1>x,有(f（x1）-f(x))/(x1-x)=f'(c1)c1∈【x

题目写错了没啊

这题目出的不对我举个反例f(x)=-x^2+x显然,f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0F(x)=(x-0)f(x)=x^2*(1-x)当x∈(0,1)时,x^2>01-x>0所以

令F(x)=∫(a,x)f(t)dt,则知F可导且F'(x)=f(x),且F(a)=F(b)=0.由中值定理知道存在a

f(x,y)在[a,b]×[c,

[a,b]×[c,d]表示x=a,x=b,y=c,y=d围成的矩形区域,f(x,y)在[a,b]×[c,d]上连续表示f(x,y)在上述矩形区域上连续

1.证明任取(a,b)上一点x,f(x)<[(x-a)f(a)+(b-x)f(b)]/(b-a)：首先由Lagrange定理知f(x)-f(a)=(x-a)f'(x1),x1为(a,x)

f(x)在(a,b)的导数

d/dx是一个运算的符号,它的基本定义是(d/dx)(y)=lim(△x->0)[f(x+△x)-f(x)]/△x我们称它为导数函数f(x)在点(a,b)上的导数我们可知b=f(a)它为导数f'(a)

不妨设f(a)>0,f(b)>0,则f((a+b)/2)0,F(b)>0,F(c)

F'(x)=【f(x)(x－a)－∫(a,x)f(t)dt】/(x－a)^2＝【f(x)(x－a)－f(t0)(x－a)】/(x－a)^2＝【f(x)－f(t0)】/(x－a)

打了一大堆,却输入字数限制,没辙了.只能说下大概过程：将b转为以x,建立辅助函数：F(x)=∫f(t)dt-M/2*(x-a)²（上限是x,下限是a)F(a)=0,连续两次求导利用已知条件判

这个就是变上限积分的求导公式：[∫[a→x]f(t)dt]'=f(x)[∫[a→g(x)]f(t)dt]'=f(g(x))g'(x)∫[a→x]f(t)dt/(x-a)求导,就是用了个除法求导公式.【

设a

因为f(a)、f(b)同号,f(a)与f[(a+b)/2]异号则根据连续函数介值定理在(a,(a+b)/2)中至少存在一点M,在((a+b)/2,b)中至少存在一点N,使得f(M)=f(N)=0根据罗

求出F’（x）,只要F’（x）>0,则得到F（x）在（a,b】上是单调增加的求得F’（x）=[f’（x）*（x-a）-f（x）+f（a）]/（x-a）^2,则F’（x）的符号由分子决定令分子是G（x）

证明：(注意：你的题目打错了)由积分中值定理∫(a→b)f(x)dx=(b-a)f(ξ)a