f(x)＝arctanx的麦克劳林幂级数-搜答案-大师作文网

1.f(x)+f(-x)=2(arccosx+arccos-x)+arctanx+arctan-x-2pi=2pi+0-2pi=0,得证.2.arctanx+arctan1/y=arctan3tan(

∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)|x|

解f[x]=arctanxf'[x]=1/[1+x^2]f'[0]=1不懂追问

用分部积分,设u=arctanx,v'=1/x^2u'=1/(1+x^2),v=-1/x,原式=-(arctanx)/x+∫dx/[x(1+x^2)]=-(arctanx)/x+∫(-x)dx/(1+

∵ln(1+x)=∑(-1)^(n-1)x^(n+1)/n∴f(x)=∑(-1)^(n-1)x^(n+3)/n再问：谢谢！可是我的课本讲ln(1+x)的麦克劳林展开式是：x-(x^2)/2+(x^3)

arctanx∈(－∏/2,∏/2)arcsinx∈[－∏/2,∏/2]应该对f(x)取某个三角函数sinf(x)=sin(arctanx+1/2arcsinx),然后再行求解.如果直接取值相加,似乎

f(arctanx)d(arctanx)=F(arctanx)+cf(arctanx)[1/(1+x^2)]dx=F(arctanx)+c

求高阶导数是泰勒公式,或者幂级数的一个主要应用.主要是利用表达式的唯一性.一方面,由定义,f（x）＝arctanx的麦克老林公式中,x^n的系数是：f（n）（0）/n!,f（n）（0）表示在x＝0处的

f'=2e^(2x)arctan(1/x)-(e^(2x))/(1+x^2)再问：有详解吗再答：

f(x)=arctanx^2的导数为2x/(1+x^4)再问：具体过程、再答：(arctanx)'=1/(1+x^2)所以f(x)=arctanx^2的导数为2x/(1+x^4)再问：我知道(arct

arctanx=x-x³/3+o（x^4）至于具有拉格朗日型余项的麦克劳林公式,由于arctanx的高阶导数不好求,所以写不出来.

泰勒公式求arctanx（x）＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9...麦克劳林展开n阶导数是(-1)^(n-1)*1/(2n-1)*x^(2n-1)所以将t=n,t=

arcsin:[-pai/2,pai/2]arccos:[0,pai]arctan:(-pai/2,pai/2)artcot:(0,pai)

因为e^x=1+x+x^2/2!+.+x^(n-1)/(n-1)!+o(x^(n-1))所以f（x）＝xe^x=x+x^2+x^3/2!+.+x^n/(n-1)!+o(x^n)

将arctanx+c求导,得xf(x)的表达式,后面的你应该会吧

分部积分,结果＝X^ 3 ·arctanX／3－X^2/6＋In|1＋X^2|/6＋C,发张图给你看下我的解题过程

f'(x)=2(arctanx)*1/(1+x^2)

上下分别求导,arctanx求导=1/(1+x²）,分母求导为1,所以f(x)=arctanx/x的极限就等于1/(1+x²）的极限,当x趋于无穷大时1/(1+x²）趋于