f(x)＝ax x²-1,x∈(-1,1)的单调性(其中a≠0)导数求法

∵f(x)为偶函数∴f(x)=f(-x)即ax^2+bx+3a+b=a(-x)^2+b(-x)+3a+b解得b=0f(x)=0即3a+b=0∵偶函数的区间左右对称∴a-1=-2aa=1/3则b=-3a

由表达式知f(x)=[1+f(x-2)]/[1-f(x-2)],代入得f(x+2)=-1/f(x-2),f(x-2)=-1/f(x-6),f(x+2)=f(x-6)所以它是以8为周期的周期函数.f(2

f(x)+2f(1x)＝3x，①；同理有f(1x)+2f( x)＝3x②由①②消去f（1x），得：∴f（x）=2x−x，∴f（2）=-1；故答案为-1．

对于任意x∈R,f(x)≤f(1)＝3说明顶点是(1,3)可设函数表达式为f(x)=a(x-1)²+3由f(0)＝2,解出a=-1∴f(x)=-(x-1)²+3

函数f（x）是R上的偶函数，可得f（-x）=f（x），又f（2-x）=f（2+x），可得f（4-x）=f（x），故可得f（-x）=f（4-x），即f（x）=f（x+4），即函数的周期是4，又x∈[0，

让我猜一下啊,那个解是-1/2如果我没猜错,那么根据二次函数图像的性质,因为axx+bx+c>0的解为...所以：a=25.即-25k/144>=25.k

证明：（1）设任取x1，x2∈[3，5]且x1＜x2f(x1)−f(x2)＝x1−1x1+2−x2−1x2+2＝3(x1−x2)(x1+2)(x2+2)∵3≤x1＜x2≤5∴x1-x2＜0，（x1+2

奇函数要求f(x)+f(-x)=(axx+1)(1/(bx+c)+1/(-bx+c))=(axx+1)*2c/((bx+c)(-bx+c))=0=>c=0f(1)=(a+1)/b=2f(2)=(4a+

x＜1时，f（x）=（3a-2）x+6a-1单调递减，故3a-2＜0，a＜23，且x→1时，f（x）→9a-3≥f（1）=a，a≥38；x＞1时，f（x）=ax单调递减，故0＜a＜1，综上所述，a的范

x-2=0，解得：x=2．方程去分母，得：ax-x+2=4，即（a-1）x=2把x=2代入方程得：2a=4+2-2，解得：a=2．当a-1=0，即a=1时，原方程无解．故答案是：2或1．

导数为3x^2+2ax+b当函数有极值时,其导数为0,也就是说12-4a+b=0第二个条件说明0=1+a+b+c而且-3=3+2a+b得a=1b=-8c=6

去分母得，3ax-3（x+1）=2x，即（3a-5）x=3由3a-5≠0，解得：x=33a−5，检验：当x=33a−5时，3x+3=3（x+1）=3(3a−2)3a−5，∵3a-2≠0，∴3x+3≠0

f（x）=a+ax−1，f（x）图象是由反比例函数y=ax，向右平移1个单位在向上或下平移|a|单位得到的，∵a＜0时，y=ax在（-∞，0），和（0，+∞）上分别为增函数，a＞0时，y=ax在（-∞

因为是关于x的一元一次方程所以axx=2xx所以a=2-2x+6=0x=3

∵存在x∈[2，+∞），使不等式1+axx•2x≥1成立，∴1+ax≥x•2x，即a≥2x-1x，令y=2x-1x，则y′=2xln2+1x2＞0，∴y=2x-1x，在[2，+∞）上是增函数，∴当x=

分类讨论.当a>0时,底数大于零,若单调递增,则真数应该是增函数.也就是要求y=ax^2-x在给定区间上单调递增.由于a>0,所以只需要该抛物线对称轴在区间左侧,即要求2a分之1=4分之1.同理讨论a

定义域关于原点对称所以a-1=-2aa=1/3因为是偶函数,所以b=0

f(x)=ax²＋3a是偶函数,其定义域关于原点对称,则：(a－1)＋2a=0,得：a=1/3,此时：f(x)=(1/3)x²＋1,最大值是f(2/3)=31/27,最小值是f(0

因为不等式axx+bx-2》0的解集为{x|-2《=x《=-1/4},所以不等式设为m(x+2)(x+1/4)>=0,即mxx+9/4*x*m+1/2*m>=0,对比系数得1/2*m=-2,m=-4,

由于函数f（x）=axx+1=a-ax+1 在（2，+∞）上为增函数，故有a＞0，故所求的a的范围为（0，+∞）．