fz=z (z 1)(z 2)在z=2处的泰勒展开处

1.设z=a+biz+|z|=a+bi+根号（a^2+b^2）=2+8i所以b=8a=-152.设z1=a+biz2=c+diz1+z2=(a+c)+(b+d)ia^2+b^2=25c^2+d^2=9

|f(z1+z2)|=|f(2+3i+2+i)|=|f(4+4i)|=|(|1-4-4i|)|=|(|-3-4i|)|=|√(3²+4²)|=5

z1=1-2i,1/z1=1/(1-2i)=(1+2i)/5z2=3+4i,1/z2=1/(3+4i)=(3-4i)/251/z=1/z1+1/z2=(1+2i)/5+(3-4i)/25=(5+10i

√5i,z2=1-√3i,z=4z1^4/3z2

1/z=(z1+z2)/(z1z2)z=(5+10i)(3-4i)/(5+10i+3-4i)=(15+40-20i+30i)/(8+6i)=(55-10i)(8-6i)/(8+6i)(8-6i)=5(

1/(1-2i)+1/(3+4i)=(1+2i)/5+(3-4i)/25=(8+6i)/25所以z=25/(8+6i)=25(8-6i)/100=2-(3/2)i

解1由题知z1,z2为共轭复数又由z1+z2=2解得z1,z2的实部为1又由丨z1丨=根号2,知z1的虚部为±1故z1=1+i,z2=1-i或z1=1-i,z2=1+i2由z1+z1=2z1z2=2构

利用图像法.点z1在x轴上,点z2在y轴上,因为|z-z1|=|z-z2|,即z到z1的距离等于z到z2的距离,即z必在∠z1Oz2的角平分线上,所以z在一,三象限的角平分线上,即辐角主值为π/4或5

设z2=x+yiz1*z2=(1+3i)(x+yi)=x-3y+(3x+y)i+为纯虚数,则x=3yz2=3y+yi|z2|=y√10|(z+2i)|=2√2|z2/(z+2i)|=y√10/(2√2

z1=1+2i,z2=2-i,z1＋z2=1＋2i＋2-i=3＋i1/z=3＋iz=1/（3＋i）=（3-i）/（3＋i）（3-i）=1/10（3-i）=3/10-1/10i

1/z=1/(5+10i)+1/(3-4i)=(3-4i+5+10i)/(5+10i)(3-4i)=(8+6i)/(15-20i+30i+40)=(8+6i)/(55+10i)z=(55+10i)/(

z1z2＝a+2i3−4i＝(a+2i)(3+4i)25＝(3a−8)+(6+4a)i25，因为z1z2为纯虚数，所以3a-8=0，得a＝83，且6+4×83≠0，所以a＝83满足题意，故z1＝83+

很简单,但是有一点我认为你可能说的不对,那就是无法求出三点在一个单位圆上由于|Z1|=|Z2|=|Z3|令|Z1|=|Z2|=|Z3|=r设Z1=r(cosα+isinα)Z2=r(cosβ+isin

1/z1=1/(5＋10i)=1/[5(1＋2i)]=(1/5)×[(1－2i)]/[(1＋2i)(1－2i)]=(1－2i)/251/z2=1/(3－4i)=(3＋4i)/[(3－4i)(3＋4i)

2分之13根号下2

f(z1-z2)=z1-z2=(3+4i)-(-2-i)=3+4i+2+i=5+5i

1z＝1z1+1z2＝z1+z2z1z2∴z＝z1z2z1+z1又∵z1=5+10i，z2=3-4i∴z＝(5+10i)(3−4i)5+10i+3−4i＝55+10i8+6i＝(55+10i)(8−6

∵z1=1-3i，z2=6-8i，1z+1z1=1z2，∴z=z1•z2z1−z2=(1−3i)(6−8i)1−3i−(6−8i)=−18−26i−5+5i=(−18−26i)(−5−5i)(−5+5

Z=Z2/Z1=(8-2i)/(3-5i)=[(3+5i)(8-2i)]/(3^2+5^2)=(1+i)=√2[cos(∏/2)+sin(∏/2)i].

设z1,z2是一个实系数一元二次方程的两个虚根,则z1和z2是互为共轭的虚数,可分别设为a+bi,a-bi,由z1^2=z2,可得z1^2=a^2-b^2+2abi,z2=a-bi故有:a^2-b^2