满足条件z-3i=3-4i的复数z在复平面内对应点的轨迹是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 01:25:30
|z|=|3+4i|=√(3²+4²)=5到原点距离等于5所以x²+y²=25再问:|z|=|3+4i|=√(3²+4²)=5这步能解释下吗
|z-i|=|3+4i||3+4i|=√(3^2+4^2)=5|z-i|=5设z=x+yix^2+(y-1)^2=25,圆心(0,i)半径5的圆参数方程:x=5cosθy=5sinθ+1z=5cosθ
向量z所表示的几何意义是以(-3,4)为圆心,以2为半径的园上.所以|z|的最大值是圆心到原点的距离+圆的半径即5+2=7所以|z|的最小值是圆心到原点的距离-圆的半径即5-2=3
|3+4i|=5满足条件|z-i|=|3+4i|=5的复数z在复平面上对应点的轨迹是圆心为(0,1),半径为5的圆.故应选C.
|z+2i|+|z-i|=3,z的几何意义就表示z到点A(0,-2)、B(0,1)的距离之和等于3,由于|AB|=3,故z就在线段AB上,考虑|z+1+3i|=|z-(-1-3i)|,其几何意义就表示
轨迹是直线,是原点和(-3,4)的垂直平分线
题目有错!因为复数本身没有最大或最小值,复数的模才有最大或最小值.|1+√3i+z|≥|1+√3i|+|z|=2+2=4.即复数1+√3i+z的模,只存在最小值:4,不存在最大值!
设z=x+yi,则|z+3-4i|=|(x+3)+(y-4)i|=2,故x,y满足:(x+3)²+(y-4)²=4,|z|=x²+y²,即以(-3,4)为圆心,
|z-2i|即以(0,0)为圆心,以1为半径的圆上的点到(0,2)的距离,所以|z-2i|的最小值和最大值分别是1,3或设z=cosa+isina,则|z-2i|=√[cos²a+﹙sina
|z-2i|=|3-4i||z-2i|=√(3²+4²)|z-2i|=5²其轨迹是:在复平面上,以(0,-2)为圆心,5为半径的圆再问:(0,-2)肿么来的再答:其轨迹是
满足:|z+1+i|=|z-1+3i|的复数,即:|z-(-1-i)|=|z-(1-3i)|则复数z在点A(-1,-1)与点B(1,-3)的垂直平分线上,则:直线AB的垂直平分线的方程是:x-y-2=
|3+4i|=5所以|Z-(1+0*i)|=5即Z到(1,0)的距离等于5即以(1,0)为圆心,5为半径的圆选C
我说说思路,数形结合复数的模=1,说明了在复平面上,Z位于半径=1的圆周上./Z-3-4i/表示的是点Z到3+4i的距离,那么/Z-3-4i/的最小值就是圆上距离3+4i最近的点到3+4i的距离.连接
设Z在复平面内对应的向量为OA=(a,b)Z1=2-i,在复平面内对应的向量为OB=(2,-1)则题中所给式子为:|Z-Z1|=3即:|OA-OB|=3即:|BA|=3所以,BA²=9即:(
|z-(3-4i)|=|z-(-3+4i)|z到A(3,-4),B(-3,4)距离相等所以轨迹是线段AB的垂直平分线即3x-4y=0
z=x+yi|(x-1)+yi|=|3-4i|平方(x-1)²+y²=3²+(-4)²(x-1)²+y²=25
注意|z+3-4i|=2表示的是z+3-4i的模等于2它不是绝对值解题如下:设z=a+bi则|z+3-4i|=|a+3+(b-4)i|=根号下(a+3)的平方加上(b-4)的平方所以(a+3)的平方加
∵复数Z满足条件|Z+i|+|Z-i|=4,它表示复数Z对应的点Z到点A(0,-1)和到点B(0,1)的之和等于4>|AB|,故点Z的轨迹是以A、B为焦点的椭圆,故答案为椭圆.
由于z满足条件|z|=1的复数z对应点都在以原点O为圆心的单位圆上,而|z+22+i|表示复数z对应点与复数-22-i对应点M间的距离,再由|OM|=8+1=3,可得|z+22+i|的最大值为|OM|
设z=a+bi(1)z把=a-biz把+(3-4i)=1a=-2b=-4z=-2-4i(2)(3+i)z=4+2i(3a-b)+(3a+b)i=4+2i3a-b=43a+b=2a=1b=-1z=1-i