点A是半径为3的圆外一点他到圆的最近点距离为5.则过A 切线长-搜答案-大师作文网

连结AQ,则∵Q在AP的垂直平分线上,所以|AQ|=|PQ|,注意到||PQ|-|OQ||=|OP|=r,∴||AQ|-|OQ||=r所以Q的轨迹为以A,O为焦点,长轴长为r的双曲线

C(a＋b)÷2或(a－b)÷2注意P可以在圆内也可能在圆外因此有两种情况由此判断选择C

连接OB与OC,设OB与AC的交点为D.∵AB是⊙0的切线,点B是切点（已知）∴△ABO是直角三角形（应用切线定理）∵⊙0半径为2,OA=4（已知）∴AB=√(AO²-OB²)=2

∵Q是AP中垂线上的点∴QA=QP这样QO+QA=OQ+QP=r∴Q的轨迹是椭圆（到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆）如下图（点击可放大）

∵A为⊙O外一定点，P为⊙O上一动点线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q，则QA=QP，则QA-Q0=QP-QO=OP=R即动点Q到两定点O、A的距离差为定值，根据双曲线的定义，可知点Q的轨迹是：以O

（1）设B的坐标为（x,y）根据题意可得PB=PA=4=√[（x－4）²+（y－2）²]x²+y²=4解这个方程组得x=8/5,y=6/5∴B的坐标是（8/5,

∵A为直线a外一点，B是直线a上一点，点A到直线a的距离为3cm，∴AB最短为3cm．∴AB≥3cm．故答案是：AB≥3cm．

请你再说明一下题意!

链接OB,OC,过D点做三角形OBC的高.因为AB为切线所以OB垂直于AB.∠OBA=90°因为OB=2,OA=4,∠OBA=90°.(直角△中,直角边为斜边的一半)所以,∠OAB=30°,∠AOB=

如图,注意两种情况.

同学题目是这个么如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点（与端点AB不重合）,DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A、B作圆D的切线

连接OP并延长与圆相交于C．过点P作AB⊥CQ，AB即为最短弦．因为AO=5，OP=4，根据勾股定理AP=52−42=3，则根据垂径定理，AB=3×2=6．

（1）AB垂直平分OP则BP=BO因为OB=OP所以OB=OP=PB三角形OPB为正三角形OB=1,OF=1/2OP=1/2勾股定理BF=√3/2AB=2BF=√3（2）连接AD,BD∠DAB=1/2

1.设圆O的半径为r,点O到直线A的距离为d,即有r=6,d=5,而d

解题思路：利用圆的知识和一次函数的知识就可使问题得到解决.解题过程：

阴影部分是哪里?再问：bca那个部分、、再答：三角形oab面积是2分之一乘2乘2倍的根3扇形boc面积是6分之一乘派乘2的平方，两个面积想减就是了

（1）连接OB,则△PAB是直角三角形,所以PO的平方=PB的平方+OB的平方所以（m+2）^2=2^2+4^2,解得,m=2+2根5.（2）存在这样的点C,使△PBC为等边三角形,点c也是切点,且角

BC‖OAS（△BOC）＝S（BAC）作OH垂直BC于H则∠HOA=90°,H为BC中点在RT△BOA中,cos∠BOA=OB/OA=1/2所以∠BOA=60所以角HOB=30角COB=60又OC=O

半径为5,那么直径就为10,直径是最长的弦了,怎么会有12的呢

若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b，若这个点在圆的内部或在圆上时时，圆的直径是a+b，因而半径是a+b2；当此点在圆外时，圆的直径是a-b，因而半径是a−b2．则此圆的半径