点A是抛物线C1 y²=2PX与双曲线C2 x² a²-y² b²=1

F(p/2,0),设AB直线方程为：y=k(x-p/2),代入抛物线方程,k^2*(x-p/2)^2=2px,k^2*x^2-p(k^2+1)x+p^2/4=0,解得：x1=[p(k^2+2)+2p√

∵A、B都在抛物线y^2＝2px上,∴可设A、B的坐标分别为（A^2/（2p）,A）、（B^2/（2p）,B）.∴AB的斜率＝（A－B）/［A^2/（2p）－B^2/（2p）］＝2p/（A＋B）.　A

∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点是F（p2，0），∵且AF⊥x轴∴A的坐标A（p2，p）点A是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线上的点，∴ba＝pp2＝2则双曲线的离心率为ca

抛物线C1：y²=2px的焦点F（p/2,0)不妨设A为y²=2px与y=b/a*x的交点∵AF⊥x轴∴A(p/2,p)代入y=b/a*xp=b/a*p/2===>b=2a∴b&#

[1]过A点做AF'平行与x轴,交准线于F’点,那么由抛物线的定义有|AF|=|AF'|,因为|AK|=√2|AF|,所以有|AK|=√2|AF'|从而在直角△AF'K中cos∠F'AK=√2/2所以

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设AB方程为y=k(x-p/2)A(x1,y1)B(x2,y2)与y^2=2px联立得k^2(x-p/2)^2=2pxk^2x^2-(k^2+2)px+k^2p^2/4=0x1+x2=(1+2/k^2

√ab根号下a

以Q点为圆心做一个半径为R的圆方程为:(x-6)^2+y^2=R^2当圆与抛物线相交时联立方程组得到(x-6)^2+2px=R^2他的两跟假设为x1,x2有x1+x2=12-2p因为|AF|+|BF|

(1)抛物线准线是x=-p/2  所以p=2y²=4x设A(x1,y1)  B(x2,y2)  中点为(x,y)那么y1+y2=2

因为点A（1，2）是抛物线C：y2=2px与直线l：y=k（x+1）的一个交点，所以4=2p，2=2k所以p=2，k=1，所以抛物线方程为y2=4x，l的方程为x-y+1=0所以抛物线的焦点为（1，0

做BD,AC垂直于x轴因为BD‖AC  BD⊥x轴  AC⊥x轴所以∠CAF=∠DBF      &

设A（x1，y1），B（x2，y2），抛物线y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点C（-p2，0），焦点F（p2，0）∵.FA+.FB+2.FC=.0，∴(x1−p2，y1)+(x2−p2，y2)+

∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F（p/2,0）,准线方程：x=-p/2  ,过焦点F作直线l,交抛物线于A、B两点,交其准线于C点,∴C点横坐标为xc=-p/2 &

抛物线有个性质,即如题中所说,以AB为直径的圆与准线相切,切点为题目中的C则△ABC为直角三角形,C=90°,且CF⊥AB过A,B分别作准线的垂线交与点D,E.因为△DBC全等△BFC,即DC=CF,

祝春节快乐

抛物线参数方程为y=t，x=′t22p，设B（t212p，t1），C（t212p，-t1），A（t222p，t2）所以求得AC的直线方程为y-t2=(t2−t1)(x−t222p)t222p−t212

第一种情况,过点A的直线斜率k不存在,即x=0第二种情况,k=0,即直线y=1第三种情况,设过点A的直线为y=kx+p,与抛物线联立,得k2x2+2kpx+p2=2px使△=0,可得k=1即为y=&#

x=1/2的一条直线

椭圆x210+y26=1的右焦点为（2，0），则抛物线y2=2px的焦点（2，0），∴抛物线方程为y2=8x延长MN交抛物线y2=4x的准线x=-1于P，则|MN|=|MF|，∴要使|MA|+|MN|