点D在BC上,角ABC=角CDE=90度,三角形ABC全等于CDE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 19:53:35
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证明过程如下:因为:∠B+∠BCD+∠BDC=180(三角形内角和为180)∠BCD=2∠A所以∠B+∠A+∠A+∠BDC=180又因为∠B+∠A=90(1)所以∠BDC+∠A=90(2)由(1)(2
司大黄,证明:过A点作AE⊥BC于E则在RtΔADE中,AD^2=DE^2+AE^2又∵ΔABC为等腰RtΔ∴AE=BE=CE又BD^2+CD^2=(BE-DE)^2+(CE+DE)^2=BE^2+C
设AB与EF的交点为O,显然∠AOE=∠DEF又∠FDA=∠AEF=90°所以△AEO∽△FED那么∠A=∠F,由于CE=BC∠ACB=∠FEC=90°那么△ABC≌△FCE那么AB=FC证毕!
很简单求证∠=∠F一般就是用全等△原理那么就是证△ACB与△FEC全等证明:∵CD⊥AB∴∠DCB+∠B=90°∠DCB+∠DCE=90°∴∠B=∠DCECE=CB∠FEC=∠ACB=90°根据角边角
过程有省略·····但不妨碍阅读(1)A'O=√3吧!连接OA则OA⊥与BC设DE的中点为F连接OFA'F因为BC=6所以AB=3√2BE=√2所以AE:AB=2:3所以OF=1A'F=2∵A'O=√
证明:∵cd垂直ab于点d∴在△CAD中,∠ADC=90°,∠ACD+∠DAC=90°又∵过e点作ac的垂线,交cd的延长线于点f∴在△CFE中,∠FEC=90°,∠FCE+∠EFC=90°∠ACD和
延长CB至G点,使AB=BG,连接AG过E作EF垂直BC于F点因为AB=BG,所以角G=角BAG角EBC=角ABE=1/2角ABC=1/2(角G+角BAG)=角GCD=AB+BD=BG+BD=DG,又
证明:在线段DC上取F,使DF=DB,则根据已知条件,得AB=AF,∴DC=DF+FA=DF+FC,∴FA=FC,∴∠FCA=∠FAC=(1/2)∠AFB=(1/2)∠ABF=∠CBE,∴EB=EC即
延长AE至点F,使得AE=EF.连结CF.由CE=ED,AE=EF知,△ADE≌△FCE(S,A,S).故得DA=CF,
∵CA=CD∴∠CAD=∠CDA∴∠CDA=90-1/2∠C同理∠AEB=90-1/2∠B∴∠ADE+∠AED=180-1/2(∠B+∠C)=180-45=135°∴∠DAE=180-135=45°
45度ABE是等腰三角形,ACD也是等腰三角形角EAC等于角B的一半,角DAB等于角C的一半,所以二者之和为45度.角DAE等于角A(90度)减去角EAC再减去角DAB,故得45度.
∠B=∠C=∠BAD∠CAD=∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B=2∠C∠C+∠ADC+∠CAD=180即∠C+2∠C+2∠C=180∠C=36∠B=36∠BAC=108
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证明:∵∠B+∠BCD=90 ∠BCD+∠ACD=90 ∴∠B=∠ACD
作AM⊥CD于M,BN⊥CD延长线于N∵∠ACM+∠BCN=90°;∠ACM+∠CAM=90°∴∠CAM=∠BCN,∠ACM=∠CBN,且AC=BC∴△ACM≌CBN∴CM=BN∵AM⊥CD,∴AM∥
∵PE//BC∴PE⊥AC又∵△APE∽△ACDAP=XCD=3AC=4∴AP/AC=PE/CD∴PE=AP*CD/AC=3X/4在RT△APE中:AE=√(AP^2+PE^2)=5/4X因为:AD=
∵CA=CD,∴∠CAD=∠CDA,∴∠ACB=180°-2∠CDA.∵DA=DB,∴∠ABC=∠BAD,∴∠CDA=2∠ABC,∴2∠CDA=4∠ABC.∴∠ACB=180°-4∠ABC.∵AB=A