点o为三角形abc内一点,且向量oa 向量ob 4向量oc=0,设三角形obc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 13:30:37
证明:作图,过B作BE平行OC且BE等于OC,OE连接交BC于FOB+OC=OB+BE=OE因BE平行且等于OC所BOCE为平行四边行所F为OE中点OF=1/2OE因OA+OB+OC=0所OB+OC=
OA*OB=OB*OC0=OB*(OA-OC)=OB*CA,OB⊥CA同理OA⊥BCOC⊥ABO是⊿ABC的垂心.请留意,由此可以得到三角形三个高交于一点的一个向量证明方法,楼主不妨试试.(即从OA⊥
选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,
答案是根号7再问:����ϸ˵����������再答:������ʾһ�£���ȵȣ��������㻭ͼ����������
取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向
设三角形的垂心为H,连接AH,HC延长BO交圆于D,连接DA,DC,则由BD是直径可得AD垂直AB和CD垂直BC因为H是垂心所以AH垂直BC,CH垂直AB所以AD平行CH,AH平行CD所以平行四边形A
垂直平分的画个图就一目了然
证明:在△ABC中作延长AO交BC于P点 ∵AB=AC AO=AO OB=OC ∴△AB
AB=AC再答:OB=OC
一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得:OD=OE=OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心
分析:构造出两个三角形,使之包含结论中的4条线段,可利用“三角形两边之和大于第三边”解决问题.延长BO交AC于D,则在△ABD中,AB+AD>OB+OD.在△ODC中,OD+DC>OC.所以AB+AD
1.bo+oc+bc<ab+ac+bc则bo+oc<ab+ac2.oa+ob大于aboa+oc大于acob+oc大于bc则三式加起来就是OA+OB+OC>½(AB+BC+AC)再问:麻烦你,
向量CB点积向量AB=0说明两向量互相垂直三角形ABC为直角三角形.
oa+oc=-2ob根据平行四边形法则作出oa,oc的平行四边形oaec,oe交ac于点d那么oe=-2ob所以od=-ob两个三角形都是以ac为底,高的比为2:1所以S(aoc):S(abc)=1:
在同一平面内满足(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0的条件有两个1、向量OB-向量OC=02、向量OB+向量OC-2向量OA=0条件1、向量OB-向量OC=向量CB=0则C和
(1)三角形abc为rt三角形角c等于90度ac=1bc=根号3所以斜边ab=2所以ac=1/2ab,所以角abc=30度(2)将三角形aob绕点b顺时针方向旋转60度即为将ab绕b顺时针旋转60度,
P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证:O是三角形ABC的内心.
OA+OB=OD(作出平行四边形)则OD交AB于E,则E为AB中点,又OA+OB=-OC,则-OC=OD,故O,C,D,E四点共线,即CE为中线,同理证其它情况得O中线交点,则为重心
根据向量减法可知:AP-AB=BP,AP-AC=CP,代入已知可得:3AP+4(AP-AB)+5(AP-AC)=12AP-4AB-5AC=0所以AP=AB/3+5AC/12设AD=hAP(h是常数)则
角BOC大于角A用连接ao并处长ao利用三角形的外角大于任何一不相邻的内角即可证明