点p为圆c上任意一点,求三角形abc面积的最大值

令y/x=ay=ax所以(a²+1)x²+4x+3=0x是实数所以△≥016-12a²-12≥0-√3/3≤a≤√3/3-√3/3≤y/x≤√3/3

令x+3=cosax=-3+cosa(y-4)²=1-cos²a=sin²ay=4+sinax-2y=-3+cosa-8-2sina=-(2sina-cosa)-11=-

相关点法设M(x,y)点P(m,n)因为|AM|/|MP|=1/2向量AM=正负1/2向量PM即,(x-3,y)=正负1/2(x-m,y-n)点P(6-x,-y)或点P(3x-6,3y)点P在圆x^2

解题思路：直接求轨迹方程解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

在x轴上,所以y=0（1）（7/4,0）写出A关于X轴的对称点A’,利用P在A‘B线段上.（2）（1/3,0）p在AC上.（3）（-1/2,0）求出AB的直线方程.（4）（2,0）求出C关于x的对称点

（1）连接AP,过BC中点D作AP平行线交AC于Q点,连接PQ即为所求.（2）连接BD,过C点作BD平行线交AD于Q点,取AQ中点为O,连接BO即为所求.

 联结PA,由于P在AC的垂直平分线上,有PA=PC则BP+PA=BP+PC=BCBC是⊙B的半径,BC=4所以PA+PB=4P到A、B的距离之和为定值,轨迹为椭圆椭圆的焦点是A、B,中心是

设P(a,b)M(x,y)∵AM/MP=1/2,由定比分点公式x=(3+1/2a)/(1+1/2)=2+a/3解出a=3x-6y=(0+1/2b)/(1+1/2)=b/3解出b=3y∵P(a,b)在圆

设p(cost,sint)t∈(-∏,∏)M为(x,y)x=cost+(3-cost)*(2/3)y=(1/3)*sint化简得x=2+(1/3)costy=(1/3)sinty∈[-1/3,1/3]

∵P在AC的垂直平分线上,所以PA=PC,所以PB+PA=PB+PC=圆的半径=4所以P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆,2a=4,轨迹方程也就不难了...

设C点坐标为(X,Y),当然,它满足圆的方程.设AC中点为D,坐标可以知道,是((X-1)/2,Y/2),这样AC的中垂线的斜率就为K=-(X-1)/Y,有斜率,有点,就可以写出AC中垂线的方程.然后

连结AP，根据题意，|AP|=|CP|，则|PB|+|PA|=|PB|+|PC|=4＞|AB|=2，故P的轨迹是以A，B为焦点，长轴长为4的椭圆，且a=2，c=1，∴b=3，∴点P的轨迹方程为x24+

http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/0c7060c6-be79-43a2-9c8a-d59500357181

利用三角函数代换,因为：(x+2)2+y2=1,所以可以设x=cosQ-2,y=sinQ则:①y-2x-1=sinQ-2cosQ+4-1=sinQ-2cosQ+3最大值:根号(1的平方+2的平方)=根

解:以C为原点,CA为X轴,CB为Y轴建立直角坐标系.A(0,3),B(4,0),C(0,0)AB的方程为:x/4+y/3=13x+4y-12=0设内切圆圆心坐标为(x,y).|-(3x+4y-12)

1、设直线AM方程为y=k(x-3),联立圆的方程,当方程有唯一解,即直线与圆相切时k取得最大和最小值为+-根号2/4.2、可令角p'pA=a,则其余各边均可用a表示.可得圆C'的方程为（x-3）^2

证明：连接AC,AB,BC,BD,过C,D作CQ,DN垂直AB于点Q,N.则PA^2=AQ*AB,PB^2=BN^AB,PA^2-PB^2=(PA+PB)(PA-PB)=(AQ-BN)AB,即：PA-

显然垂直于X轴时的直线不合题意,则设直线方程是y=k(x-c),P(x,y)得到R坐标是(0,-kc),F2(c,0),由向量RP=-2PF2得到:(x,y+kc)=-2(c-x,-y)得到x=-2(

（1）这个就不写很多了,ΔPBA显然是等腰三角形,AB长度和PB长度相等,PB+PC长度是半径4,所以ΔABC周长是6不变的.（2）第一题就可以看出点B到A和C两点距离之和是定值4,根据椭圆的定义,可

焦点到A的距离是到C点的距离,所以,焦点到AB的距离之和为圆的半径4,是个椭圆c=12a=4a=2a^2=4c^2=1b^2=4-1=3所以椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1