点p是三角形abc外一点,AP平分角EAF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 14:24:58
以PA为边长作等边△PAD,连结BD∵∠PAD=60°=∠BAC∴∠BAD=∠PAC∵AD=AP,AB=AC∴△ABD≌△APC∴BD=PC=5∵PD=PA=3,PB=4∴∠BPD=90°∵∠APD=
从A向BC作垂线,垂点为D,AB^2=BD²+AD^2AP^2=PD^2+AD^2所以,AB^2-AP^2=BD²-PD^2=(BD+PD)(BD-PD)=BP乘CP
P点一定在BC边上,且BP=2PC.证明:在BC边上取一点Q,使得BQ=2QC.连结AQ.过Q作AB、AC的平行线,分别交AC、AB于M、N.这时,根据平行线所带来的比例关系可知,AM=(2/3)AC
由向量AP=1/3AB﹢2/3AC可以得到,P在BC上,且PB=2PC三角形PAC面积与三角形ABC面积之比为1:3再问:P在BC上,且PB=2PC这个,可否解释一下,不太明白再答:应为向量AP=1/
作高AD,在等腰三角形ABC中,BD=CD在直角三角形APD中,由勾股定理,AP^2=AD^2+DP^2,在直角三角形ABD中,由勾股定理,AB^2=AD^2+DB^2,即AD^2=AB^2-DB^2
当P点偏向于B那边时(对称性,偏C下面B改成C,一样)过AM⊥BC,交BC于M,AB=AC,故AM垂直平分BCBM=MCPB=BM-PM,PC=PM+MC=PM+BMPB*PC=(BM-PM)*(PM
1.∠EBF=∠ABC-∠ABE=90度-60度=30度∠QFC=60度2.∠QFC=60度三角形ABP全等于三角形AEQ,因为AB=AE,AC=AQ,∠BAP=∠BAE+∠EAP=∠PAQ+∠EAP
一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得:OD=OE=OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心
向量AP模长为2,且向量AP乘以向量AC等于2,则向量AC在向量AP上的分量等于1;向量AP乘以向量AB等于1,则向量AB在向量AP上的分量等于1/2;所以(向量AB加向量AC加向量AP)在向量AP上
设PQ垂直BC于H,那么AO垂直BC于H,并且BC垂直于平面PAH,所以OQ垂直于BC.下面证OQ垂直于PH.容易发现三角形AHB和三角形CHO相似,于是HOHA=HBHC.类似,HQHP=HBHC.
在三角形ABC中,AB等于2AC,角BAC等于60度,点P是三角形中一点,AP=根号3.BP=5.CP=2.求三角形ABC面积.根据前面的条件知三角形ABC为直角三角形,C为直角.设x=SinPCA根
三角形ACP相似于ABC,可得AC^2=AP*AB=5/3AB.PC/BC=AC/AB
题目:P为三角形ABC外一点,证明:AP*BC+BP*CA+CP*AB=0证明:把AP=AB+BP,CP=CB+BP带入AP*BC+BP*CA+CP*AB=(AB+BP)*BC+BP*CA+(CB+B
作AD⊥BC于DPA^2=PD^2+AD^2∵AD^2=AB^2-BD^2∴PA^2=PD^2+AB^2-BD^2∴PA^2=AB^2-(BD+PD)(BD-PD)=AB^2-PC·BP∴PA^2+P
(1)向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.根据向量的减法可知:向量AP+2向量(AP-AB)+3向量(AP-AC)=向量0.即6AP-2AB-3AC=0,向量AP=1/3AB+1/2AC=1/3
根据三角形两边之和大于第三边定理可得AP+BP>ABBP+CP>BCCP+AP>AC所以2(AP+BP+CP)>AB+BC+CA即AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA).
考虑到三角形的面积公式S=1/2absinC,引进一种新的运算---向量的外积(叉乘):向量a×b=|a|•|b|•sinα(其中α表示向量a到b的角).向量AP=1/2向量A
以B为原点,将△ABP顺时针旋转60°,此时BA与BC重合,P点旋转后为Q,不难知道△BPQ为等边三角形,BP=PQ=4,CQ=3,PC^2=CQ^2+PQ^2△PQC为RT△,∠PQC=90°∠BQ
根据向量减法可知:AP-AB=BP,AP-AC=CP,代入已知可得:3AP+4(AP-AB)+5(AP-AC)=12AP-4AB-5AC=0所以AP=AB/3+5AC/12设AD=hAP(h是常数)则