10个自然数的和等于1001,这10个数的最大公因数可能取的最大值是多少-搜答案-大师作文网

最大是81.假设这个最大公因数为M,则十个自然数每个至少含1份M,十个数至少含10份M.1001÷10=100.1,显然M必然≤100.1.题意即求1001小于等于100.1的最大因数.1001=7×

设第一个自然数为n,则另一个自然数为n+1,由已知得n+(n+1)=97,即2n+1=97,解得n=48故两个自然数分别为48,49

令这三个数为XYZ(X

您好：1820=2x2x5x7x13=7x13x20所以是20不明白,可以追问如有帮助,记得采纳,谢谢祝学习进步!

前37个自然数平均每个加了999/37=27所以原来最小的自然数为1,加后37个自然数中最小为1+27=28对了吧

541998除以37=54就是另外37个连续自然数,每个都比前37个连续自然数（要对应好）都大54.前面最小的是0,所以后面最小的是54.再问：但题目上没说前37个是连续的，如果不是连续的有方法解决吗

1998÷37=54这37个连续自然数中最小的是1+54=55

1001=7×11×13.所以这10个自然数如果最大公约数是x,那么:它们的和大于等于10x,而且它们的和是x的倍数.所以1001>=10x,1001是x的倍数.所以满足要求的x最大就是91.

1001＝7×11×13＝91×1111大于10,1001可以有10个都含有91的数值（自然数）∴这十个自然数的最大公因数的最大值是91.

1001=7*11*13最大公因数可能取得值是13*7=91

1001/91=1111里面有10个数所以必须是9个11个2所以919191919191919191182

平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注：N^2=N的平方)证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6证法一（归纳猜想

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这10个自然数的公约数最大可以是13-------------------------------设这10个数的公因数为k,显然,k是1001的因数,且1001/k≥(1+2+3+4+5+6+7+8+

关键问题是找出合理的因数.先对2002因式分解2002=2*7*11*13设十个数的公约数为X,则被2002分别除后的因子分别为x1,x2...x10由于十个数互不相同,则该十个因子之和至少为1+2+

设这个自然数为xx+1/x=20.05x^2-20.05x+1=0(x-20)*(x-0.05)=0解得x=20或x=0.05

x+1/x=20.25=81/4=>(xˆ2+1)/x=81/4=>4x^2-81x+4=0算出得：x1=0.0495x2=20.20都不是自然数,是不是题目错了

1001=7×11×137×13=91就是91再问：ao

前37个自然数平均为a,另外37个自然数平均为b37a+1998=37b37(b-a)=1998b-a=54这个没最大值的最小到是可以计算A-8=A/88A-64=A7A=64A=64/7

2,4,8,16,32,64,80,320很显然答案不唯一