特征值特征向量基础解系0,0, 1-搜答案-大师作文网

系数矩阵的行最简形为11/21000000每一行对应一个方程因为只有一个非零行,所以只有一个有效方程x1=(-1/2)x2-x3自由未知量x2,x3分别取(2,0),(0,1),代入解出x1,得基础解

我们课本最常见的就是三阶,而且考试也以三阶为主,我就给你用三阶的举例说明吧三阶方阵A求特征向量,特征值的方法：1,先求特征多项式|λE-A|=0解出特征值λ1,λ2,λ3特征值一定有三个（因为三阶,或

特征向量不唯一只要两个特征向量线性无关那么这两个特征向量就是符合要求的一组两个特征向量的线性组合就是所有解你可以用111代替前面任何一个特征向量不影响结果

A=-32E=102001令|A-kE|=0|-3-k2|=0|2-k|解得k=1或k=-4（特征值）特征向量如下当k=1时,(A-E)x=0将系数矩阵化为行阶梯矩阵1-1/2则特征向量为1/2001

~~~你好~~~我不是什么刘老师~~但是我觉得我可以回答你的问题~~~首先第一个问题：其实你算出来的基础解系（-1,0,1）其实也是可以的,因为（1,0,-1）和（-1,0,1）是线性相关的,所以都是

由已知,Ax=λx等式两边左乘A*得A*Ax=λA*x所以|A|x=λA*x由于|A|≠0,所以λ≠0所以A*x=(|A|/λ)x所以|A|/λ是A*的特征值,x仍是相应的特征向量

|A-λE|=2-λ0011-λ11-13-λ=(2-λ)[(1-λ)(3-λ)+1]=(2-λ)(λ^2-4λ+4)=(2-λ)^3.所以A的特征值为2,2,2A-2E-->1-11000000所以

特征向量加个角标t

|A-λE|=1-λ6022-λ0005-λ=(5-λ)[(1-λ)(2-λ)-12]=(5-λ)(λ^2-3λ-10)=(5-λ)(λ-5)(λ+2)A的特征值为5,5,-2(A-5E)x=0的基础

不好意思,这两天有事没上网. 齐次线性方程组的基础解系不是唯一的,两个基础解系都对只要满足:是Ax=0的解线性无关个数为n-r(A)则都是基础解系

这个要用到结论：r(A*)=n,当r(A)=n时；r(A*)=1,当r(A)=n--1时；r(A*)=0,当r(A)

特征值:0,2特征向量:(-3,2),(1,0)

特征值是1,3.属于1的特征向量是（t,-t,t/2）,t是任何数域中的数属于3的特征向量是（0,0,x）,x是任何数域中的数.

算到这里还看不出来啊这就相当于求方程组x2=0,x3=0这也就是说x1是任意的啦所以这个线性无关的特征向量是a=(1,0,0)^T

A是秩为1的3阶矩阵再问：比如我现在知道特征值是1，0，0那我就能推出矩阵是的r=1么？？再答：不行A=100001000

特征方程为|-t11||1-t1|=0|11-t|即为-t^3+3t+2=0,因式分解得-（t-2）（t+1）^2=0因此特征值为2,-1,-1.特征值2所对应的特征向量通过求解方程组-2x+y+z=

3-r(A)个,r(A)=A的秩,这个题.r(A)=1'属于特征值λ=0的线性无关特征向量有2个.

就拿第一个特征值方程组来说,很简单解得x1=x2=0,x3为任意值,方便起见可以取为1,后来乘个c就是任意值第二个特征值方程组,先看第三个方程,解得x1=1,x3=-1,那个取负号无所谓,走后都要乘c

参考这个:

解．因为齐次线性方程组（λ0E-A）x=0的基础解系为η1和η2，所以方程组（λ0E-A）x=0的通解为：C1η1+C2η2（C1，C2为任意常数），而特征向量就是该方程组的解，但特征向量不能为零，则

特征值 特征向量 基础解系0,0, 1