特征值基础解系求法

系数矩阵的行最简形为11/21000000每一行对应一个方程因为只有一个非零行,所以只有一个有效方程x1=(-1/2)x2-x3自由未知量x2,x3分别取(2,0),(0,1),代入解出x1,得基础解

我们课本最常见的就是三阶,而且考试也以三阶为主,我就给你用三阶的举例说明吧三阶方阵A求特征向量,特征值的方法：1,先求特征多项式|λE-A|=0解出特征值λ1,λ2,λ3特征值一定有三个（因为三阶,或

lp87562514,首先你要明白,只有方阵才有特殊值.设矩阵为[A],求|λE-A|=0的所有λ,这些λ就为矩阵A的特征值,其中有的是重的,有几次就叫几重特征值.然后再解（λE-A）x=0,得到的这

因为A的特征值为1,1和-2故|A-E3|,|A+2E3|,都等于零,（因为特征值就是|A-λE|=0的根）而|A^2+3A-4E|=|A+4E||A-E|=0再问：麻烦写一下具体求解的过程，可以吗？

A1 =[ 1, 1/3, 1, 1/5, 1/4][ 3,   1, 2, 1

就是求解三阶方阵罢了.三次方程看平时的积累了!

Au=λu(A-λE)u=0对任意向量u均应该成立,存在非零解u≠0的唯一条件是(A-λE)行列式为0|(A-λE)|=0一个矩阵A能够产生一个特征多项式,每一个n次的特征多项式也可以产生一个n*n矩

将a12(或a21,a23,a32)化为0的同时,同行(或列)剩下的元素成比例比如这题用r3-2r1第3行化为2-2λ0λ-1再c1+2c3即可

求三阶矩阵A=(123,312,231)的特征值和特征向量我看了1.计算行列式|A-λE|=1-λ2331-λ2231-λc1+

|A-xE|=2-x321-x=(2-x)(1-x)-6=x^2-3x-4=(x+1)(x-4)所以特征值是-1,4-1对应的特征向量：(A+E)x=0的系数矩阵为3322基础解系为[-11]',所以

不好意思,这两天有事没上网. 齐次线性方程组的基础解系不是唯一的,两个基础解系都对只要满足:是Ax=0的解线性无关个数为n-r(A)则都是基础解系

齐次线性方程组(A-入I)x=0有非零解时,就有无穷的解系数阵的非零子式最高阶数可以等于未知数个数时,齐次线性方程组(A-入I)x=0只有零解这时λ不是特征值.总之,λ是特征值的充分必要条件是|A-λ

我不知道,你具体的疑惑在哪里,知道一个n阶A方阵的特征值以后,我们一般是来求解这样一个可逆矩阵P,使得A与由特征值构成的对角阵相似.下面是一道简单例题,你看看,其实,书面上表达很抽象的.

再问：谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢？再答：这种题有一个固定的套路，当你求出x1.x2.x3的函数关系时，一般就是分别取（1,0,x3）和（0,1,x3）再问：再问：谢谢。那这个题的基础

基础解系：是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基”解向量：是对于方程组而言的,就是“方程组的解”,是一个意思.特征值向量：对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=

Matlab软件中早就有了,直接调用即可,当然是数值计算（有时不一定是准确解）.因为求解矩阵的特征值需要求一元高次多项式的跟,而这个多项式超过五次是没有根式解的,只有数值方法的近似解,这个是经典问题.

dc1再问：？？再问：就dc1这里错了吧其他都对吗再答：恩再答： 再问：宝贝你看下两个二阶矩阵相乘的帮我写一下好吗再答： 

就以齐次方程组为例：假如是3阶矩阵r(A)=1矩阵变换之后不就是只剩一个方程了吗?这时候,你可以设x3为1,x2为0,得出x1然后设x3为0,x2为1,得出x1你可能会疑惑为什么要这么设,凭什么这么设

就拿第一个特征值方程组来说,很简单解得x1=x2=0,x3为任意值,方便起见可以取为1,后来乘个c就是任意值第二个特征值方程组,先看第三个方程,解得x1=1,x3=-1,那个取负号无所谓,走后都要乘c

步骤如下：1,第二列的负一倍加到第三行.2,然后第三行加到第二行.3,可以得到：（18-λ）*|17-λ-2||-410-λ|再算行列式就可以了算出来就是：(λ-18）^2*(λ-9)再问：恩在你回答