球的内接三棱锥中,SD为球的直径,∠ASC=∠BSC=45
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 01:35:48
如图正三棱锥S-ABC,内切球O,半径为r.AD=√3/2*AB=√3/2*2=√3.DE=1/3*AD=√3/3.SE=1.侧面的斜高SD2=DE2+SE2=1/3+1=4/3,SD=(2√3)/3
已知各棱长都相等的三棱锥,是正三棱锥,设棱长为a,高为h,设内切球的球心为O,半径为r,分别连接O与四个顶点,可得四个全等的四个三棱锥,而此四个三棱锥的体积的和等于原三棱锥的体积,得到4*(1/3)(
设正三棱锥P-ABC,PA=PB=PC=2,AB=BC=AC=√3,作PH⊥底面ABC,垂足H,则H是正△ABC的外心(重心),延长AH,交BC于D,AD=√3BC/2=3/2,AH=2AD/3=1,
如图,设三棱锥A-BCD的外接球球心为O,半径为r,BC=CD=BD=3,AB=AC=AD=2,令AM⊥平面BCD,则M为正△BCD的中心,则DM=1,AM=3,OA=OD=r,由图知(3-r)2+1
有些数学问题,其部分条件隐于图形之中,若能抓住图形的“特征”,利用运动变换的观点,恰当地添设辅助图形,就能发现含而未露的条件,使问题获解.三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O,求球O
楼主你好(1)由题可知,PH=1,取BC的中点E,连接HE、PE,则HE=√2侧面的高PE=√3S全=3×1/2×2√6×√3+1/2×2√6×2√6×√3/2=9√2+6√3(2)过O作OG⊥PE于
首先纠正你的表述错误:1、应该是内切球和外接球,你正好说反了……2、正四面体是一种特殊的正三棱锥,所以两者存在共性之处.但正三棱锥只是底面为正三角形,而棱长不确定的话,内切球和外接球就要根据具体情况,
因为此图为SOA平面截球和三棱锥得到的,所以可以确定点O就在平面ABC上.SA为正三棱锥的侧棱,长度为6√2由于O在△ABC上,由S-ABC为正三棱柱,可以确定O即为等边△ABC的中心,由此可以计算得
以三棱锥的三条侧棱为“三度”作出一个长方体,(“三度”指长度,宽度,高度)那么长方体的体对角线就是三棱锥外接球的直径.由题意,三侧棱长均为1,∴所作的长方体是正方体,且体对角线长为√3∴外接球O的直径
以三棱锥的三条侧棱为“三度”作出一个长方体,(“三度”指长度,宽度,高度)那么长方体的体对角线就是三棱锥外接球的直径.由题意,三侧棱长均为1,∴所作的长方体是正方体,且体对角线长为√3∴外接球O的直径
本题考的是空间想像力!首先是球,过球心的截面必是半径为求的半径的圆!其次是正四面体,任何一个满足条件的截面最多只能过四面体的两个顶点,此时必为等腰三角形,顶角可以计算=2arccos(√3/3)!(技
正三棱锥P-ABC,棱长a设底面三角形ABC的AB、BC、CA边中点为D、E、F易得三角形BPF、AEP、CDP全等,BF、CD、AE交于O,且PO⊥平面ABC任选PO上一点O',易证明O'到PD、P
如图,E,F是中点,O是EF中点, CE=√﹙5²-3²﹚=4 EF=√﹙4²-3²﹚=√7 OE=√7/
有些数学问题,其部分条件隐于图形之中,若能抓住图形的“特征”,利用运动变换的观点,恰当地添设辅助图形,就能发现含而未露的条件,使问题获解.三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O,求球O
设三棱锥P-ABC底面ABC的重心为I,外接球球心为O由已知得:AB=BC=CB=√2,PI⊥BI故,由重心定理得:BI=(√2/2)*√3*(2/3)=√6/3∴PI=PB^2-BI^2=√3/3又
设垂心为G.则PG垂直平面ABC所以PG垂直AB,BC,AC连接AG,BG,CG因为G为三角形ABC垂心,所以AG垂直BC,BG垂直AC,CG垂直AB所以AB垂直平面PCG,BC垂直平面PAG,AC垂
SA、SB、SC两两垂直,可把SA、SB、SC看成一个长方体的三条边,把长方体补全,由对称性长方体的8个顶点都在外接球上,球直径是长方体角线的长度,由勾股定理有直径d^2=4^2+2^2+2^2=24
连接CH,交AB于D,连接SD∵SA,SB,SC两两互相垂直∴H为△ABC的垂心,SC垂直于SD,SH垂直于CD=>Rt△SDC∽Rt△HDS=>SD/DH=DC/SD=>SD^2=DH*DC两边同乘
正三棱锥正四面体直三棱锥这三个是一类的.都是4面体..正三棱锥是地面是正三角形且三条侧棱相等.正四面体是所有边都相等.直三棱锥是三条棱两两垂直正棱柱直棱柱是一类.都是棱柱.直棱柱是侧棱都垂直于底面的棱
这个.这张图不是正视图,侧楞SA现在是斜对着你的.由于给出的条件是正三棱锥,所以在每一个顶点到别的顶点的距离都相等;由图知一条侧楞过圆心,所以正三棱锥有一顶点在圆心,这样就好求了.半径为6就是说棱长为